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时间:2020-01-05
《内蒙古2020学年高二数学上学期期末考试试题理 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一学期期末考试高二数学试卷(理科)(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、实数集,设集合,,则 A.B.C.D.2.在△ABC中,设p:==;q:△ABC是正三角形,那么p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列四个命题,其中说法正确的是()A.若是假命题,则也是假命题B.命题“若,都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题C.“”是“”的必要不充分条件D.命题“若,则”的否命题是“若,则”4、若,则下列正确的是 .A.B.C.D.5
2、.已知为等差数列{}的前n项和,若,则()A.18B.99C.198D.2976、命题“若,则且”的否命题为 A.若,则且B.若,则且C.若,则或D.若,则或7、设,2,,0,,若,则点B坐标为A.3,B.C.1,D.8.下列函数中,最小值为4的是()A.B.C.D.9、椭圆的焦距为8,且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10,则该椭圆的标准方程是( )-9-A.B.或C.D.或10、已知中,,,则数列通项公式是 A.B.C.D.11.下图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,若水面下降0.42米后,则水面宽为()A.2.2米B.4.4米C.2.4
3、米D.4米12、若A点坐标为,是椭圆的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则的最大值为 A.B.C.D.13.若函数对于时恒有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.14、已知F是双曲线C:的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是,则的面积为 A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15、已知,,若,则实数的值为16.在平面直角坐标系xOy中,抛物线(p>0)的焦点在直线2x+y-2=0上,则p的值为.17.已知实数满足不等式组,则的最小值为-9-18、已知点P在抛物线上,则当点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,
4、点P的坐标为三、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分)19、(本小题12分)解下列不等式:(1);(2)20、(本小题12分)双曲线两条渐近线的方程为,且经过点求双曲线的方程;双曲线的左右焦点分别为,,P为双曲线上一点,为,求.21、(本小题12分)若{}是公差为1的等差数列,且,,成等比数列.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.22、(本小题12分)已知椭圆的离心率为,过焦点垂直长轴的弦长为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,求证:.23、(本小题12分)23、(本小题12分)如图在三棱锥中,面ABC
5、,是直角三角形,,,,点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点.-9-求证:;求直线PF与平面PBD所成的角的正弦值;求二面角的正切值.-9-答案(理)(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1234567891011121314DCCABDCABCBBAD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15、217、-618、三、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分)19、(本小题12分)(I)将原不等式化为,即所以原不等式的解集.(II)当时,不等式的解集为{0};当时,原不等式等价于,因此当时,
6、,当时,,综上所述,当时,不等式的解集为{0},当时,不等式的解集为,20、(本小题12分)【答案】解:双曲线的两条渐近线的方程为,且经过点,可设双曲线的方程为,可得,即,即有双曲线的方程为;双曲线的左右焦点分别为,,设P为双曲线右支上一点,为,-9-双曲线的,,,设,,则在中,,:,的面积.21、(本小题12分)(1)由题意得,,故,所以的通项公式为.(2)设数列的前项和为,则,,两式相减得,所以.22、(本小题12分)(1)由得,,.所以,所求椭圆的标准方程为.(2)设过椭圆的右顶点的直线的方程为.-9-代入抛物线方程,得.设、,则..23、(本小题12分)【答案
7、】解:法一连接BD、在中,.,点D为AC的中点,.又面ABC,即BD为PD在平面ABC内的射影,.、F分别为AB、BC的中点,,.平面ABC,.连接BD交EF于点O,,,平面PBD,为直线PF与平面PBD所成的角,.面ABC,,,又,,,在中,,.过点B作于点M,连接EM,,,平面PBC,即BM为EM在平面PBC内的射影,,为二面角的平面角.中,,.-9-法二:建立空间直角坐标系,如图,则0,,0,,2,,1,,0,,1,,0,.,,.由已知可得,为平面PBD的法向量,,,直线PF与面PBD所成角的正弦值为.直线PF与面PBD所成的角为.设平面PEF
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