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《【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀教案（含反思）：2.5.2 第1课时 切线的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2、5.2 圆的切线第1课时 切线的判定1、理解和掌握圆的切线的判定定理；(重点)2、能运用圆的切线的判定定理进行相关的计算和证明、(难点)一、情境导入下雨天,当你转动雨伞,你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出、仔细观察一下,水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况、二、合作探究探究点:切线的判定【类型一】已知直线过圆上的某一个点,证明圆的切线如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC＝CD,∠D＝30°.求证:CD是⊙O的切线、解析:要证明CD是⊙O的切线,即证明OC⊥CD.连接OC,由AC＝CD,∠D＝30°,则∠A＝∠D＝30°,得到∠
2、COD＝60°,所以∠OCD＝90°.证明:连接OC,∵AC＝CD,∠D＝30°,∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC,∴∠ACO＝∠A＝30°,∴∠COD＝60°,∴∠OCD＝90°,即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线、方法总结:一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论,特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可,否则就不是圆的切线、变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】直线与圆的公共点没有确定时,证明圆的切线如图,O为正方形ABCD的对角线AC上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙O与BC相切于点M.求证:CD与⊙O相切、解析:连接OM
3、,过点O作ON⊥CD于点N,用正方形的性质得出AC平分∠BCD,再利用角平分线的性质得出OM＝ON即可、证明:连接OM,过点O作ON⊥CD于点N,∵⊙O与BC相切于点M,∴OM⊥BC,又∵ON⊥CD,O为正方形ABCD对角线AC上一点,∴OM＝ON,∴CD与⊙O相切、方法总结:要证明直线与圆相切,如果直线与圆的公共点没有确定,则应过圆心作直线的垂线,证明圆心到这条直线的距离等于半径、变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题三、板书设计教学过程强调理解和掌握圆的切线的判定定理成立的条件,引导学生正确的运用圆的切线的判定定理.
