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《学练优2019春九年级数学下册2.5.2第1课时切线的判定试题新版湘教版49》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2、5.2 圆的切线第1课时 切线的判定知识要点 切线的判定内容几何语言图例切线的判定定理经过半径________并且________于这条半径的直线是圆的切线.∵OA是半径,l⊥OA于点A,∴直线l是⊙O的切线.切线判定的方法(1)定义法:到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.(2)判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.解题策略切线判定中作辅助线的方法:证明切线时,一般分两种情况:①切点已知,连半径,证________；②切点未知,作垂直,证________.(教材P67例2变式)如图,D为⊙O上一点,点C在
2、直径BA的延长线上,且∠CDA＝∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线；(2)若BC＝6,tan∠CDA＝,求CD的长、分析:(1)连接OD,证明∠CDO＝90°即可；(2)证明△CAD∽△CDB,由对应边成比例可求得CD的长、方法点拨:当直线与圆的交点已知时,要证明直线与圆相切,只要连接这点与半径,证明连线与已知直线垂直即可、如图,O为正方形ABCD的对角线AC上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙O与BC相切于点M.求证:CD与⊙O相切、分析:连接OM,过点O作ON⊥CD于点N,用正方形的性质得出AC平分∠BCD,再利用角平分线的
3、性质得出OM＝ON即可、方法点拨:要证明直线与圆相切,如果直线与圆的公共点没有确定,则应过圆心作直线的垂线,证明圆心到这条直线的距离等于半径、1、下列说法中,不正确的是( )A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线B、经过半径的外端,且垂直于这条半径的直线是圆的切线C、与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D、垂直于半径的直线是圆的切线2、如图,点A、B、D在⊙O上,OD的延长线交直线BC于点C,且∠A＝25°,∠OCB＝40°,则∠DOB＝50°,所以∠OBC＝90°,所以直线BC与⊙O的位置关系为相切、 3．如图,已知点A
4、是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC＝BC,AC＝OB,则AB________(填“是”或“不是”)⊙O的切线、4、如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线、参考答案:要点归纳知识要点:外端 垂直 垂直 半径典例导学例1 (1)证明:连接OD,∵OB＝OD,∴∠OBD＝∠BDO.∵∠CDA＝∠CBD,∴∠CDA＝∠ODB.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB＝90°,即∠ADO＋∠ODB＝90°,∴∠ADO＋∠CDA＝90°,即∠CDO＝90°,∴
5、OD⊥CD.又∵CD经过半径的外端,∴CD是⊙O的切线；(2)解:∵∠CDA＝∠OBD,∴tan∠CDA＝tan∠ABD＝.在Rt△ABD中,tan∠ABD＝＝.∵∠C＝∠C,∠CDA＝∠CBD,∴△CAD∽△CDB,∴＝＝,∴CD＝×6＝4.例2 证明:连接OM,过点O作ON⊥CD于点N,∵⊙O与BC相切于点M,∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD,O为正方形ABCD对角线AC上一点,∴OM＝ON,∴CD与⊙O相切、当堂检测1、D 2.50° 90° 相切 3.是4、证明:连接OD.∵OB＝OD,∴∠B＝∠ODB.∵AB＝AC,∴∠C＝∠B
6、,∴∠ODB＝∠C,∴OD∥AC.又DE⊥AC,∴∠ODE＝∠DEC＝90°,即DE⊥OD.∴DE是⊙O的切线、
