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《【名校课堂】2017春九年级数学下册2.5.2圆的切线第2课时切线的性质学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时切线的性质出示日标1.理解和掌握圆的切线的性质；2l能运用圆的切线的性质进行相关的计算和证明.预习导学自学指导阅读课本P68〜69,完成下列问题.知识探究1.圆的切线垂直于过切点的半径自学反馈1.如图，AB与00相切于点B,的半径为2晶,AB=4,则0A的长是（A）A.6B・2C.4D.2•如图,AB是00的直径,CD是00的切线,D)A.25°B.50°C.30°D3.如图00的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D,若©0的半径为1,则CD的长为（A）A.丽B.2C.V54.如图
2、，PT切00于点T,经过圆心0的割线PAB交于点A、B,己知PT二4,ZP=30°,则00的直径AB等于8^33—°5.如图，己知直线初是00的切线剧为切点，防交00于点C,点〃在O0上，且Z0BA二40°,则乙AD：25度.6.如图:合作探究活动1小组讨论例1如图，P力为的切线，〃为切点.直线刖与00交于2、C两点，Z430。,连接M、AB、AC.(1)求证：ACBdAP0；⑵若AP=书,求O0的半径.解：(1.)•・•刊为00的切线，/为切点,:.ZOA/^=90°.又VZ/^300,:.ZA0B=^°,又
3、0A=0B,・・・△〃〃为等边三角形.:・AB=A0,ZABO=60°.又・・•比为O0的直径，・・・Z眩=90°.在△昇仍和中，乙BAC=ZOAP,AB=AQ,ZABO=ZAOB,:./ACJ^/APO；(2)在Rt/AOP中，Z7^=30°,/1P=书,:.A0=,即O0的半径为1.教师点拨已知圆的切线，利用圆的切线性质解题吋，--般先要作出过切点的半径，再分析题中的关系，合理解答问题.例2如图，初是的直径，点F、C是00上的两点，且AF=SC=CB,连接化、AF,过点C作CDLAF交处的延长线于点D.
4、(1.)求证：Q是(DO的切线；⑵若CD=2书,求的半径解：(1)连接O.C,BC.・.・FC=CB,:.上DAC=ZBAC.•:CDA_AF,.:.ZADC=90°.・・・肋是直径，:,ZACB=90°.:・.ZACD=ZB.JB0=oa:.AOCB=AOBC.u：^ACO+ZOCB=^,乙OCB=ZOBC,ZACD=ZABC,:.AACO+^ACD=^,即OC丄6ZZ又・・・％是(DO的半径，・•・〃是00的切线；(2)・・•秸=陀=负:.ZDAC=ZBAC=30Q..VCDA.AF,0)=2书,/.A6^=4
5、^/3.在Rt3BC中，ZBAC=30°,AC=4y/3f:・BC=4,肋=8,：・O0的半径为4.活动2跟踪训练1•如图，两个同~心圆的圆心0,大圆的弦/!〃是小圆的切线，切点为C.求证：C是弭〃的中点.证明：连接％.・・・〃*是小圆的切线，・・・0C_AB,・"是加的中点.1.如图，力〃与00相切于点C,ZA二ZB,00的半径为6,力毕16.求创的长.解：连接0C・・•肋与00相切于点a・・・％丄朋.・・・ZA二乙B,・・・0姑0B,:.AC=BC=-AB=8.2・.・处6,V62+82=10.2.如图，在O
6、0中，於是•弦/〃的中点，过点〃作。0的切线，与延长线交于点C.求证：ZJ=ZC.证明：连接OB•・•力是切线，:.ZOB(=90a,Z^fAZ6E^90°.•：0比OB,.：.ZA=ZOB：lf.・・・〃是的中点，・•・0#丄/1B.:.Z&ZCBM=90°.:.zc=zomf.:.Z/4=ZC.活动3课堂小结1.切线性质：①切线和圆有且只有一个公共点；②切线和圆心的距离等于半径；③圆的切线垂直于经过切点的半径.2.能运用切线性质定理进行计算与证明.3.掌握常见的关于切线辅助线作法.
