九年级数学下册2_5_2圆的切线第2课时切线的性质教学课件新版湘教版

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1、第2课时切线的性质情景引入合作探究课堂小结随堂训练思考：1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法?切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线情景引入2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：①切线和圆有且只有一个公共点；②切线和圆心的距离等于半径.3.切线还有什么性质？观察下图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？ATO合作探究如果AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT⊥OA.你能说明理由吗？ATOM反证法：假设AT与OA不垂直则过点O

2、作OM⊥AT,垂足为M根据垂线段最短，得OM＜OA即圆心O到直线AT的距离d＜R∴直线AT与⊙O相交这与已知“AT是⊙O的切线”矛盾∴假设不成立，即AT⊥OA.OOAT切线的性质定理：1.圆的切线垂直于经过切点的半径几何符号语言：∵AT是⊙O的切线，A为切点∴AT⊥OA按图填空：(口答)(1)如果AB切⊙O于A，那么AOB(2)如果半径OA⊥AB，那么AB是.切点(3)如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是.⊥OAAB.切线例：已知如图,在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心），∠BAC=63°，求∠ABC的度数.例题学习1.已知：如图,AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A

3、，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数.随堂训练321OBACD2.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.①切线和圆有且只有一个公共点③圆的切线垂直于经过切点的半径②切线和圆心的距离等于半径1.切线性质：2.能运用切线性质定理进行计算与证明3.掌握常见的关于切线辅助线作法课堂小结