2019-2020高三文科数学一轮单元卷：第十三单元 不等式 A卷

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1、一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十三单元不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若实数，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.2．下列命题中正确的是（）A.，B.C.D.3．设，满足，则的最大值为（）A.B.3C.6D.94．不等式的解集是（）13A.B.C.D.5．已知不等式的解集为，则的值为（）A.B.C.14D.106．设正实数，满足，则（）A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值7．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.或8．若方程，对应图形过点，则的最小值等于（）A.3B.C.4D.9．关于

3、的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.10．若不等式的解集是，则的范围是（）A.B.C.D.1311．变量，满足条件，则的最小值为（）A.B.C.5D.12．在上定义运算⊙：，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．不等式的解集是__________．14．关于的不等式的解集是________．15．已知角，满足，，则的取值范围是__________．16．在平面直角坐标系中，求不等式组表示的平面区域的面积为

4、____．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设集合，不等式的解集为.（1）当时，求集合，；（2）当，求实数的取值范围．1318．（12分）已知函数，．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；19．（12分）解关于的不等式，．20．（12分）（1）已知，，，求的最小值．（2）已知，，求证：．21．（12分）已知不等式组，（1）求此不等式组表示的平面区域的面积；13（2）求的最大值；（3）求的取值范围．22．（1

5、2分）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多余型车7辆，若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备型车、型车各多少辆？最小营运成本是多少？一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第十三单元不等式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

6、有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】对于A中，当，时不成立，所以是错误的；对于B中，取，时，不成立，所以是错误的；13对于C中，取，时，不成立，所以是错误的，对于D中，由，，所以是正确的，故选D．2．【答案】D【解析】对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C，如果是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的，故选D．3

7、．【答案】C【解析】画出表示的可行域，由可得，平移直线，由图知当直线经过点时，该直线在纵轴上的截距最大，既在点取大值，，故选C．4．【答案】B【解析】，则，即，∴，故选B．135．【答案】A【解析】的解集为，的两根为，，由伟达定理得，解方程得到，；故选A．6．【答案】C【解析】对于A，，当且仅当且，即时等号成立，所以的最小值为4．故A不正确．对于B，由不等式得，当且仅当时等号成立，所以的最大值为．故B不正确．对于C，由不等式可得，当且仅当时等号成立，所以有最大值，故C正确．对于D，由不等式可得，当且仅当时等号成立

8、，所以有最小值．故D不正确．故选C．7．【答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域，由，解得，∴点的坐标为．结合图形可得，若不等式组，13表示的平面区域是一个三角形，则实数需满足，故选C．8．【答案】B【解析】∵直线，过点，∴，，所以，当且仅当即a=，时取等号，∴最小值是，故选B．9．【答案】B【解析】设，解集为所以二次函数图像开口向下，且与交点为，，由韦达定理得，所以