2019-2020高三文科数学一轮单元卷：第十七单元 直线与圆 A卷

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1、一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十七单元直线与圆注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（）A．B．C．D．2．若直线,且的倾斜角为，过点，则还过下列各点中的（）A．B．C．D．3．过点且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．154．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A．4B．C．D．5．直线通过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（）A．B．C．D．6．已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（）A．B．C．D．7．若直线将圆的周长分为两部分，则直线

3、的斜率为（）A．或B．或C．D．8．已知、，则以线段为直径的圆的方程（）A．B．C．D．9．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A．18B．C．D．1510．若过原点的直线与圆切于第二象限，则直线的方程是（）A．B．C．D．11．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A．B．C．D．12．若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．直线与直线垂直的充要条件是____________．1

4、4．直线与直线平行，则__________．15．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为__________．16．过抛物线的焦点，向圆：的作切线，其切点为，则__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1517．（10分）已知圆过点，，．（1）求圆的方程；（2）直线与圆相交于，两点，若为锐角，求实数的取值范围．18．（12分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长．19．（12分）已知圆经过点

5、，和直线相切．（1）求圆的方程；（2）若直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．20．（12分）已知线段的端点的坐标为，端点是圆:上的动点．（1）求过点且与圆相交时的弦长为的直线的方程．（2）求线段中点的轨迹方程，并说明它是什么图形．1521．（12分）已知圆的面积为，且与轴、轴分别交于，两点．（1）求圆的方程；（2）若直线与线段相交，求实数的取值范围；（3）试讨论直线与（1）小题所求圆的交点个数．22．（12分）已知圆．（1）过点且斜率为的直线与圆相切，求值；（2）过点的直线与圆交于，两点，直线，的

6、斜率分别为，，其中为坐标原点，，求的方程．一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）15第十七单元直线与圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】对于，倾斜角为是锐角；对于：倾斜角为是直角；对于，倾斜角为是钝角；对于，倾斜角为是锐角，故选C．2．【答案】B【解析】直线的方程为，即，还经过点，故选B．3．【答案】A【解析】由题意，过点原点和的直线的斜率，要使得过且与原点的距离最大值，则过点的直线与直线是垂直的，即所求直线的斜率为，

7、由直线的点斜式方程可得，即，故选A．4．【答案】D【解析】由题意，两条直线和直线平行，则，即，即直线，又直线可化为，所以两平行线的距离为，故选D．155．【答案】A【解析】设直线的斜率为，则直线的方程为，令时，；令时，，所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，整理得，解得，所以直线的方程为，即，故选A．6．【答案】D【解析】设圆心坐标为，由题意得，，解得．∴圆的方程为，即，故选D．7．【答案】B【解析】由题意知直线将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为，又圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为，即，解得或，所以直线的

8、斜率为或，故选B．8．【答案】B【解析】由题可知，，则以线段为直径的圆的圆心为：15，即，半径为，故以线段为直径的圆的方程是，故答案选B．9．【答案】C【解析】圆的方程即：，圆心到直线的距离为：，故直线与圆相交，最小距离为0，最大距离为，综上可得：圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是．本题选择C选项．10．【答案】B【解析】由可得，圆心坐标为，半径长为，由于直线过原点，当直线斜率不