高三文科数学一轮单元卷：第十七单元 直线与圆 B卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第十七单元直线与圆注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

2、求的）1．直线过点且它的一个方向量为,点直在线上移动,则的最小值为（）A．B．C．D．2．已知直线与直线垂直,则的值为（）A．B．C．D．3．直线与两直线和分别交于,两点,若线段的中点为,则直线的斜率为（）A．B．C．D．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）4．若圆心在轴上,半径为的圆位于轴的左侧,且与直线相切,则圆的方程为（）A．B．C．D．5．若为圆的弦的中点,则直线的方程是（）A．B．C．D．6．已知圆与圆关于直线对称,则的方程为（）A．B．C．D．7．设直线的方程为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8．设点是圆是任一点,

3、则的取值范围是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中,满足与原点的距离为,与点的距离为的直线的条数共有（）A．1B．2C．3D．410．若曲线:与曲线:有四个不同的交点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示,已知,,从点射出的光线经直线反射到直线高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）上,最后经直线反射后又回到点,则此光线经过的路程是（）A．B．6C．D．12．已知圆的半径为,,为该圆的两条切线,,为切点,那么的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．经过点,

4、且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程是________．14．在直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的外接圆的方程为．15．若直线将圆平分,但直线不过第四象限,则直线的斜率的取值范围是．16．设直线被圆所截弦的中点的轨迹为,则曲线与直线的位置关系是．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知直线；高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）（1）求与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程；（2）已知圆心为,且与直线相切求圆的方程．18．（12分）的顶点,边上的中线所在的直线方程为

5、,的平分线所在的直线方程为,求边所在的直线方程．19．（12分）已知点及圆:．（1）当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程；（2）设过点的直线与圆交于,两点,当时,求以线段为直径的圆的方程．20．（12分）已知直线和曲线:相切,和轴、轴分别交于点和点,．（1）求证:；（2）求线段中点的轨迹方程；（3）求面积的最小值．21．（12分）直线过点,且分别交轴、轴的正半轴于点、,为坐标原点．（1）当的面积最小时,求直线的方程；（2）当取最小值时,求直线的方程．22．（12分）在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,；（1）求的取值范围；高考一轮总复

6、习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）（2）是否存在常数,使得向量与共线？如果存在,求值；如果不存在,请说明理由．一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十七单元直线与圆一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:B【解析】:设直线的斜率为,则,又直线过点,∴直线的方程为,即,易知当时,最小,最小值就是原点到直线:的距离,由点到直线的距离公式得．故选B．2．【答案】:D【解析】:由题设知,,解得,或,故选D．3．【答案】:D【解析】:由题意可设,,∵线段的中点为,∴,,解得,,∴,

7、,则,故选D．4．【答案】:D【解析】:设圆心为,∵圆与直线相切,∴,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）解得,∴圆的方程为,故选D．5．【答案】:A【解析】:由题设知,圆心,∵是弦的中点,∴,∵,故,∴的方程为:,即,故选A．6．【答案】:D【解析】:圆即为,∴两圆的半径相等,∵圆与圆关于直线对称,∴由圆与圆的位置关系可知,直线即为两圆的公共弦所在的直线,由两式相减并化简得的方程为,故选D．7．【答案】:C【解析】:当时,直线