高三文科数学一轮单元卷：第十三单元 不等式 B卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第十三单元不等式注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中

2、,只有一项是符合题目要求的）1．如果,则下列各式正确的是（）A．B．C．D．2．若,则下列不等式中,正确的不等式有（）①；②；③；④；⑤；⑥；A．1个B．2个C．3个D．4个3．若函数的定义域为,则的值为（）A．1B．2C．D．4．已知,,,的等差中项是,设,,则的最小值是（）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）A．3B．4C．5D．65．在上定义运算:,若关于的不等式的解集是集合的子集,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．以原点为圆心的圆全部都在平面区域内,则圆的面积最大值为（）A．B．C．D．7．已知函数,则

3、满足的的取值范围（）A．B．C．D．8．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定,若为D上动点,点A的坐标为,则的最大值为（）A．B．C．4D．39．若,,,,（,为正数）,则,,的大小关系是（）A．B．C．D．10．若正数,,满足,则的最小值为（）．A．3B．4C．9D．1611．设,满足约束条件,若目标函数的最大值为高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）4,则的最大值为（）A．4B．2C．6D．812．设,,,为坐标原点,若、、三点共线,则的最小值是（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共2

4、0分．请把答案填在题中横线上）13．若关于的不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3,则的取值范围是_________．14．已知,,则,之间大小关系是_________．15．对于任意的实数,不等式恒成立,的取值范围是_________．16．已知实数,满足不等式组,若目标函数取最大值时的唯一最优解是,则实数的取值范围是_________．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）解关于的不等式,．18．（12分）已知；（1）当不等式的解集为时,求实数,的值；（2）解关于的不等式．高考一轮总复习：单元训练卷

5、-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）19．（12分）已知函数．（1）当时,恒成立,求的取值范围；（2）当时,恒成立,求的取值范围．20．（12分）已知函数的一个零点为,另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率．（1）求的值；（2）求的取值范围．21．（12分）某宾馆有一房间,室内面积共计,拟分割出两类房间作为旅游客间,大房间面积为,可住游客5人,每人每天住宿费40元；小房间每间面积为,可以住游客3人,每人每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元,如果宾馆只有8000元用于装修,且游客能住满客房,该宾馆

6、应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大收益？(不记隔墙面积)．22．（12分）如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米．（1）要使矩形的面积大于平方米,则的长度应在什么范围内？（2）当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小值．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十三单元不等式一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:D【解析】:∵,,,∴,故选D

7、．2．【答案】:C【解析】:∵,∴,∴,,,,,又与为正且不等,∴,∴①④⑤正确,②③⑥错误,故选C．3．【答案】:A【解析】:依题意,的解集为,∴,即,,∴,故选A．4．【答案】:C【解析】:由题意知,,∴,故,∴,当且仅当是取等号,故选C．5．【答案】:C【解析】:由得,解得,由题设知,解得,故选C．6．【答案】:C【解析】:画出不等式组表示的平面区域,如图所示,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）可知当圆的面积最大时,它与直线相切,此时圆的半径,∴圆的面积为,故选C．7．【答案】:C【解析】:当时,由得,,∴；当

8、时,由得,∴,综上知,的取值范围是,故选C．8．【答