2016年宁夏回族自治区银川一中高三上学期第二次月考数学(理)试题

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1、银川一中2016届高三年级第二次月考数学试卷（理）　　　　　　　　　　　命题人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数y=的定义域为A．{x

2、x≠}B．(,+∞)C．(-∞,)D．[,+∞)2．函数的值域为A、B、C、D、3.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，y=f－1(x)是y=f(x)的反函数，则f－1(loga2)等于A．2B．C．D．log24.函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是()A．B．

3、2C．4D．5．已知等差数列满足，则有A．B．C．D．6．x为三角形的一个内角，且sinx+cosx=，则sin2x等于A．B．－C．3D．－37．函数f（x）=的零点所在的大致区间是A．（1,2）B．（e，3）C．（2，e）D．（e，+∞）8．已知定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，若的解集为A．B．C．D．9．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是A．B．C．D．10．在三角形ABC中，AB=2，AC=4.P是三角形ABC的外心，数量积等于A．6B．－6C．3D．-311．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围

4、是A．B．C．D．12．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则A．的极大值点B．的极小值点C．的极值点D．的极值点第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．13.已知，，与的夹角为，要使与垂直，则=.14．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象向_______平移________个单位。O132-xy15.向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_________.16.关于的方程有

5、负数根，则实数的取值范围为___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.18．（本小题满分12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足．（1）求证：数列为等差数列（2）求数列的通项公式（3）设，求数列的前n项和，并求使对所有的都成立的最大正整数m的值．19.（本小题满分12分）已知函数（1）若的表达式；（2）若函数上单调递增，求b的取值范围20．（本小题满分14分）已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,

6、2,3….（1）令求证数列是等比数列;（2）求数列（3）设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数在点(1，)处的切线方程；（2）若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；（3）若方程有唯一解,试求实数的值．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延

7、长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知a和b是任意非零实数.（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，

8、求实数x的取值范围.银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案题号123456789101112答案BAADCBCDDAAB13=214左，15.m<且m≠-16.17．解：　　　　………2分即即，……6分…………8分　　　　　　　　　　…………10分18解：（1）∵，∴当n≥2时，，整理得，（n≥2），（2分）又，（3分）∴数列为首项和公差都是1的等差数列．（4分）（2）由（1），又，∴（5分）∴n≥2时，，又适合此式∴数列的通项公式为（7分）（Ⅱ）∵（8分）∴=（10分）∴，依题意有，解得，故所求最大正整数的值为3（1

9、2分）19-------------5分（2）上单调递增又依题意上恒成立①在②在③在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0………………………………（12分）20．解：（I）由已知得又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（