宁夏回族自治区银川一中2016届高三上学期第三次月考数学（理）试题带答案

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1、银川一中2016届高三年级第三次月考数学试卷（理）　　　　　　　　　　　命题人：宋彦东第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式（1+x）(1-

2、x

3、）>0的解集是A．B.C.D.2．等差数列中，，，则此数列前20项和等于A．160B．180C．200D．2203．已知向量，,则“”是“与夹角为锐角”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A．（-，

4、-2）B．[-2，+)C．[-2,2]D．[0，+)5．命题，若是真命题，则实数的取值范围是A．B．C．D．6．设点是函数与的图象的一个交点，则的值为A.2B.2+C.2+D.因为不唯一，故不确定7．已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是A．RB．C．D．8．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为A．B．C．D．·8·9．已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么与的大小是　A．>B．

5、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是A.1B.2C.D.11.函数在区间上的所有零点之和等于A.2B.6C.8D.1012．已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)，B(－3,2)的线段相交，则a的取值范围是__．14．过点的直线与圆交于、两

6、点，为圆心，当最小时，直线的方程是.15．已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为。16．已知分别是函数的最大值、最小值，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）·8·已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.18．（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求证：数列的前项的和（）．19．（本

7、小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.20．（本小题满分12分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：关于直线对称。（1）求圆C的方程：（2）设Q为圆C上的一个动点，求最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C交与A，B，且直线ＰＡ和直线ＰＢ的倾斜角互补，Ｏ为坐标原点，试判断直线ＯＰ与直线ＡＢ是否平行？请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）设，且

8、对于任意，.试比较与的大小.·8·请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点.（1）求证：；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为

9、.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知.（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设，且，求证：.·8·银川一中2016届高三第三次月考数学(理科)试卷答案题号123456789101112答案DBABDACCBCCB13．a≤－2或a≥1.14．15.716.217.（1），因为，所以所以函数的最小值是，的最大值是0（2）由解得C=，又与向量共线①由余弦定理得②解方程组①②得18．⑴由已知条件得，①当时，，②①－②得：，即

10、，∵数列的各项均为正数，∴（），又，∴；∵，∴，∴；⑵∵，∴，，两式相减得，∴．19．解：（1）由得圆心C为（3,2），∵圆的半径为∴圆的方程为：（1分）显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即·8·∴∴∴∴或者∴所求圆C的切线方程为：或者即或者（3分）（2）解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,