三角形全等的判定-角边角.ppt

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1、三角形全等的判定“角边角”作者：郑汉华单位：南澳县深澳中学2017年5月15日学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”.2．会用三角形全等的判定方法“ASA”证明两个三角形全等．1、“SAS”的三个条件是什么？2、证明线段、角相等常见的方法有哪些？3、书写格式（先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC

2、上，它们全等吗？ACB（思考、讨论、合作探究）ACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么规律？“角边角”判定方法:文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′例3如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=A

3、C,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，求证△ABC≌△DEFABCDEF证明:∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°又∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F在△ACD和△ABE中，∠B=∠E（已知），BC=EF（已知），∠C=∠F（已证），∴△ABC≌△DEF

4、（ASA）1.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D,∠1=∠2,求证：AB=AD.证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），AC=AC（公共边），∠ACB=∠ACD（已证）∴△ABC≌△ADC（ASA)，∴AB=AD.ACDB12又∵∠1=∠2,∴∠ACB=∠ACD2、如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD.1234证明：∵∠3=∠4∴∠ABD=∠ABC(等角的补角相等）在△ADB和△ACD中，∠1=∠2（已知），∠AB=∠AB（公共边），∠ABD=∠ABC

5、（已证），∴△ADB≌△ACD（ASA)，∴AC=AD.布置作业。1、P41练习的第2题。2、P44习题12.2的第5题。