二次函数y=ax²的图象与性质.pptx

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1、抛物线y=ax2的图象和性质1.什么是二次函数？其中的b、c可以为零吗？2.我们为什么要学习二次函数？复习导入：用描点法画二次函数y=x2的图象观察y=x2的表达式,在自变量取值范围内，选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：xy=x200112439............-11-24-39xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2描点,连线这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线xy=x2y=-x2y=2x2y=-2x2观察

2、图像，找出异同点。归纳总结：函数y=ax2的图象是一条，它关于对称，它的顶点坐标是。当a>0时抛物线y=ax2开口，顶点是抛物线上；当a<0时，抛物线y=ax2开口，顶点是抛物线上。抛物线y轴(0,0)向上最低点向下最高点观察图像，y随x是如何变化的？y=x2y=-x2y=2x2y=-2x2填空：当a>0时，抛物线y=ax2开口，在对称轴的左侧，曲线自左向右；在对称轴右侧，曲线自左向右。是抛物线位置上的最低点。x增大y减小x增大y增大向上下降上升顶点巩固练习：1.函数y=5x2的图象的开口方向，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左边，函数值y随x的

3、增大而，在对称轴的右边，函数值y随x的增大而，当x=0时函数值y有（填“最大”或“最小”）值，为。2.观察函数y=x2的图象，则下列说法正确的是（）A．若a，b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等B．对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应C.对任一个实数y，有两个x与它对应D．对任意实数x，都有y>0向上y轴（0，0）减小增大最小0A3．抛物线y=x2y=-2x2、y=x2共有的性质是（）A.开口都向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.Y随x的增大而减小4.已知y=(k+2)xk2+2k-6是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大，则k=。5．

4、已知抛物线y=-2x2上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），且x1>x2>x3>0,则y1，y2，y3的大小关系是。B2y1