二次函数y=ax²的图象与性质.pptx

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1、二次函数的图象与性质长治县荫城中学晋雁复习:1、二次函数的图象及性质：xyo(1)图象是；(2)顶点为，对称轴为；复习1、二次函数的图象及性质：、xyo(3)当a>0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越；复习1、二次函数的图象及性质：、xyo(4)当a<0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越.一、在同一坐标系中画二次函数的图象：探究探究-4-3-2-101234987654321

2、-1xy-2二、关于三条抛物线，你有什么看法？上下平移得到归纳用平移观点看函数：xyo抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c>0时，向上平移个单位；(2)当c<0时，向下平移个单位；巩固2、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。3、二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的。探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？开口都向上探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？没有变化探究-4-3-2-1

3、01234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？对称轴是y轴探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？(0，3)(0，0)(0，-2)探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线:：(5)增减性怎么样？对称轴左侧递减对称轴右侧递增二次函数的图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，c)。二次函数的图象及性质：归纳2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴

4、的右侧，y随x的增大而增大；当x=0时，y取最小值为c。二次函数的图象及性质：归纳3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=0时，y取最大值为c。巩固4、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例例1、求符合下列条件的抛物线的函数关系式：(1)经过点(-3，2)；(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4。(2)与的开口大小相同，方向相反；巩固5、已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是如下图的()xyoxyoxyoxyoxyoABCD

5、小结二次函数的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x____时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.向下y轴（0，-3）＜0＞0作业3.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函

6、数取得最值,为。＜0＞0=0大0C5．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。6.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x1，y1)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)＜（0，-2）（0，1）