全等三角形的判定（三）——SSS.pptx

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1、4.3探索三角形全等的条件第一课时SSS授课教师：代汶芬四川省南江中学下列哪些图形可以成为朋友？为什么？请说明理由。找朋友①③②⑥⑤④1.全等三角形的定义？全等三角形的对应边相等，对应角相等。温故知新能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性质？提出问题问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，他们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述的一部分条件，是否也能说明他们全等？请同学们拿出②号木棍，再任意拿两根木根拼成三角形。观察所拼三角形一定全等吗？探究新知1.一条边？结

2、论：只有一条边相等的两个三角形不一定全等。请同学们拿出一根2号木棍和3号木棍，再任意拿一根木根拼成三角形。观察所拼三角形一定全等吗？2.两条边?探究新知结论：只有两条边相等的两个三角形不一定全等。3.三条边?探究新知请同学们拿出一根2号木棍、3号木棍和4号木棍拼成三角形。观察所拼三角形一定全等吗？结论：三条边相等的两个三角形一定全等。三角形全等的条件1:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”S——边总结归纳AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴总结归纳例1如图，有一

3、个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：（1）△ABD≌△ACD．（2）AD⊥BCCBDA典例讲解（1）解题思路：先找现有条件AB=AC再找隐含条件公共边AD最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论(2)由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA（全等三角形对应角相等）又∠BDA+∠CDA=180°∴∠BDA=90°即：AD⊥BC（垂直定义）例2.如图所示，点A、B、C、D在

4、同一直线上AC=BD，AM=CN，BM=DN，判断AM与CN之间的位置关系以及BM与DN之间的位置关系并说明理由.准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架呢？探索活动一三角形的稳定性：三角形具有稳定性。三角形的稳定性在生活中的应用：随堂检测：1.一条边相等不能保证三角形全等三角形具有稳定性三边对应相等的两个三角形全等课堂小结两条边相等不能保证三角形全等三边对应相等的两个三角形全等课后作业1.补全学案2.课后习题3.预习全等三角形的判定条件2