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时间:2019-11-15
《课标通用版2020版高考数学大一轮复习第十一章统计统计案例第1讲随机抽样检测文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲随机抽样[基础题组练]1.(2019·桂林期末)完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次是( )A.①简单随机抽样,②系统抽样B.①分层抽样,②简单随机抽样C.①系统抽样,②分层抽样D.①②都用分层抽样解析:选B.因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响,而社区中各个家庭收入差别明显,所以①用分层抽样法;从某中学的15名艺术特长生中选出
2、3名调查学习负担情况,个体之间差别不大,且总体和样本容量较小,所以②用简单随机抽样法,故选B.2.某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33
3、50 25 8392 12 06A.23 B.09C.02D.16解析:选D.从随机数表第一行的第6列数字3开始,由左到右依次选取两个数字,不超过34的依次为21,32,09,16,17,故第4个志愿者的座号为16.3.(2019·福建福州质检)某学校共有师生4000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为200的样本,调查师生对学校食堂餐饮问题的建议,已知从学生中抽取的人数为190,那么该校的教师人数为( )A.100B.150C.200D.250解析:选C.设教师人数为x,由题意
4、知:=,解得x=200,故选C.4.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为( )A.8B.10C.12D.16解析:选B.系统抽样的分段间隔为=16,设样本中产品的最小编号是x,42是第三组编号,因此x+2×16=42,得x=10.5.(2019·惠州市第二次调研)某班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知学号为2,30,44的同学在样本中,则样本中还有一位
5、同学的学号为________.解析:由题意得,需要将56人按学号从小到大分成4组,每组抽取第2个学号对应的同学,所以还有一位同学的学号为1×14+2=16.答案:166.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆,则z的值为________.解析:设该厂这个月共生产轿车n辆,由题意得=,所以n=2000,则z=2000-1
6、00-300-150-450-600=400.答案:4007.某高中有学生2000人,其中高一年级有760人,若从全校学生中随机抽出1人,抽到的学生是高二学生的概率为0.37,现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取20人,则应在高三年级中抽取的人数为________.解析:因为在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级学生的概率为0.37,所以高二人数为0.37×2000=740,高三人数为2000-760-740=500,从高三抽取的人数为×500=5.答案:58.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数
7、如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知从全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?解:(1)因为=0.19,所以x=380.(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为×500=12(名).[综合题组练]1.某工厂的一、二、三车间在2017年11月份共生产了3600双皮靴,在出厂
8、前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c成等差数列,则二车间生产的产品数为( )A.800B.1000C.1200D.1500解析:选C.因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占产品总数的,所以二车间生产的产品数为3600
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