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时间:2019-10-08
《2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例第1讲随机抽样分层演练理(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲随机抽样1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3解析:选D.由于三种抽样过程中,每个个体被抽到的概率都是相等的,因此p1=p2=p3.2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )A.93B.123C.137D.167解析:选C.初中部的女教师人数为110×70%=77,高中部
2、的女教师人数为150×(1-60%)=60,该校女教师的人数为77+60=137,故选C.3.现用系统抽样方法从已编号(1~60)的60枚新型导弹中,随机抽取6枚进行试验,则所选取的6枚导弹的编号可能是( )A.5,10,15,20,25,30B.2,4,8,16,32,48C.5,15,25,35,45,55D.1,12,34,47,51,60解析:选C.从60枚新型导弹中随机抽取6枚,采用系统抽样间隔应为=10,只有C选项中导弹的编号间隔为10.4.某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五
3、位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 8392 12 06A.23B.09C.02D.16解析:选D.从随机数表第一行的第6列数字3开始,由左到右依次选取两个数字,不超过34的依次为21,32,09,16,17,故第4个志愿者的座号为16.5.某工厂的一、二、三车间在20
4、17年11月份共生产了3600双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c成等差数列,则二车间生产的产品数为( )A.800B.1000C.1200D.1500解析:选C.因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占产品总数的,所以二车间生产的产品数为3600×=1200.故选C.6.(2019·贵阳市检测)某高校有教授120人,副教授100人,讲师80人,助教60人,现用分层抽样的方法
5、从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本.已知从讲师中抽取的人数为16,那么n=________.解析:依题意得,=,由此解得n=72.答案:727.为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采取系统抽样,则分段的间隔k为________.解析:在系统抽样中,确定分段间隔k,对编号进行分段,k=(N为总体的容量,n为样本的容量),所以k===40.答案:408.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型30045060
6、0按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆,则z的值为________.解析:设该厂这个月共生产轿车n辆,由题意得=,所以n=2000,则z=2000-100-300-150-450-600=400.答案:4009.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?解:(1)因为=0.19,所以x=380.(2)
7、初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为×500=12(名).10.某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:学历35岁以下35~50岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人学历为研究生的概率;(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35
8、岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取1人,此人的
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