2021版高考数学一轮复习 第十一章 统计与统计案例 第1讲 随机抽样教案 文 新人教A版.doc

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1、第1讲　随机抽样一、知识梳理1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．(2)常用方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样(1)步骤：①先将总体的N个个体编号；②根据样本容量n，当是整数时，取分段间隔k＝；③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本．(2)适用范围：适用于总体中的个体数较多时．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地

2、抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)适用范围：适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时．常用结论1．不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率是相同的．2．系统抽样是等距抽样，入样个体的编号相差的整数倍．3．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比．二、习题改编121．(必修3P100A组T1改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A．总体B．个体C．

3、样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案：A2．(必修3P64A组T5改编)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件．答案：18一、思考辨析判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　　)(2)在抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　　)(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(　　)(4)用系统抽样从102个学生中抽取20人，需用简单随机抽样方法剔除2人，这样对被

4、剔除者不公平．(　　)(5)在分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　)答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×二、易错纠偏(1)随机数表法的规则不熟出错；(2)系统抽样中先剔除部分个体，再分段；(3)分层抽样每层抽取的抽样比是相同的．1．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现用随机数法从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，12则抽取的第3支疫苗的编号为．(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)84421

5、75331　5724550688　77047447672176335025　83921206766301637859　1695556719　98105071751286735807　44395238793321123429　7864560782　52420744381551001342　9966027954解析：由题意得，从随机数表第7行第8列的数开始向右读，符合条件的前三个编号依次是331，455，068，故抽取的第3支疫苗的编号是068.答案：0682．某学校为了解高一年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，若采用系统抽

6、样，则分段间隔为．解析：因为1203除以40不是整数，所以需随机剔除3个个体，从而每一段有30个个体，则分段间隔为30.答案：303．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查．已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为．解析：由分层抽样可得×90＝36，则n＝1600，所以高三被抽取的人数为×90＝24.答案：24　　　　　　简单随机抽样(师生共研)(2020·武汉市武昌区调研考试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次

7、击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，12代表4次射击的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698　0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为．【解析】　4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371，6011，7610，1417，7140，所

8、以所求概率P＝1－＝＝0.75.【答案】　0.75抽