高考数学(课标通用版)大一轮复习第十一章统计统计案例第1讲随机抽样检测(文科)含答案

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1、第1讲随机抽样[基础题组练]1．(2019·桂林期末)完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是()A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样解析：选B.因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，个体之间

2、差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法，故选B.2．某班有34位同学，座位号记为01，02，，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23B．09C．02解析：选D.从随机数表第一行的第6列数字D．163开始，由左到右依次选取两个

3、数字，不超过34的依次为21，32，09，16，17，故第4个志愿者的座号为16.3．(2019·福建福州质检)某学校共有师生4000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为200的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190，那么该校的教师人数为()A．100B．150C．200D．250200解析：选C.设教师人数为x，由题意知：4000＝200－190，解得x＝200，故选C.x4．从编号为0，1，2，，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则

4、该样本中产品的最小编号为()A．8B．10C．12D．1680解析：选B.系统抽样的分段间隔为5＝16，设样本中产品的最小编号是x，42是第三组编号，因此x＋2×16＝42，得x＝10.5．(2019·惠州市第二次调研)某班共有56人，学号依次为1，2，3，，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2，30，44的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为．解析：由题意得，需要将56人按学号从小到大分成4组，每组抽取第2个学号对应的同学，所以还有一位同学的学号为1×14＋2＝16.答案：166.一汽车厂生产A，B，C三

5、类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为．解析：设该厂这个月共生产轿车n辆，5010由题意得n＝100＋300，所以n＝2000，则z＝2000－100－300－150－450－600＝400.答案：4007.某高中有学生2000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二学生的概率为0.37，现采用分层抽样(按年级分层)在全校

6、抽取20人，则应在高三年级中抽取的人数为．解析：因为在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率为0.37，所以高二20人数为0.37×2000＝740，高三人数为2000－760－740＝500，从高三抽取的人数为×500＝5.答案：58.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知从全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.2000(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？x解：(1)因为200

7、0＝0.19，所以x＝380.(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法48在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为2000×500＝12(名)．[综合题组练]1．某工厂的一、二、三车间在2017年11月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为()A．800B．1000C．1200D．1500解析：选C.因为a、b、c成等差数列，所以2

8、b＝a＋c，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的13，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的1，所以二3车间生产的产品数为3600×1＝1200.故选C.32．(2019·广东肇庆