2019-2020学年高二数学下学期第五次月考试题文.doc

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1、2019-2020学年高二数学下学期第五次月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如图,函数f(x)在A,B两点间的平均变化率是()A．1B．C．2D．2.已知y＝，则y′＝(　　)A.B．－C.D．03．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)A．2(x2－a2)B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)4已知函数f(x)的导数为，且满足关系式，则的值等于(　　)A．－2B．2C．－D.5.以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合的效果，R2越大，模型

2、的拟合效果越好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差为2；其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．06.设曲线在点（1,0）处的切线方程为y=2x-2，则a=（）A.0B.1C.2D.37.已知曲线与曲线在交点处有公切线，则实数的值为()A.0B.1C.-1D.28.已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为()A．B．C．D．9.若函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点,则a可能的值为

3、(　　)A.4B.6C.7D.810.．设1

4、2)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是____________________15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,若

5、AB

6、=6,则线段AB的中点M的横坐标为__________16.若实数，，，满足，则的最小值为_________三、解答题17.如图，在四棱锥P–ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形．点E，F，G，H分别是棱AB，CD，PC，PB上共面的四点，（1）若BC∥平面EFGH,证明：四边形EFGH是梯形（2）若BC∥EF，证明：HG∥EF；18.已知函数

7、f(x)=(1）若函数f(x）在x=-1和x=3处取得极值，试求a,b的值；(2）在（1）的条件下，当x一2,6]时，f(x)<2c恒成立，求c的取值范围。19.如图，多面体中，四边形为菱形，且，，，．（1）证明：；（2）若，求三棱锥的体积．20.已知函数，．（1）若曲线存在与直线垂直的切线，求实数的取值范围；（2）若过点A（0，-2）可以作两条直线与曲线相切，求实数的取值范围。21.已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）直线平行于，且与椭圆交于两个不同的点.若为钝角，求直线在轴上的截距的取位范围.22已知函数

8、，其中（1）讨论函数的单调性；（2）若实数为函数的极大值点，且，求实数的取值范围。xx高二年级第五次月考数学试卷（文科）答案1-5.BDCCB,6-10.DBAAA,11-12.DD13.14._15.216.817.略18（1)f’(x)=∵函数f(x）在x=-1和x=3处取得极值，一1,3是方程=0的两根。∴得(2）由（1）知f(x)=则f’(x)=3-6x-9.令f’(x)=0，得x1=-1或x2=3.f(x)极大值=f（-1）=c+5f(x)极小值=f（3）=c-27而f(-2)=c-2,f(6)=c+54,∴x-2,6]

9、时，f(x）的最大值为c+54,要使f(x)54；∴c(54,+），此即为参数c的取值范围。19.解：（1）如图，取的中点，连接，，因为，所以，因为四边形为菱形，所以，因为，所以．因为，所以平面，因为平面，所以．　（2）在中，，，所以．因为是等边三角形，所以，．因为，所以，所以．又因为，，所以平面，因为，，所以．20（1）（2）20.（1）依题意有解得故椭圆的方程为.（2）由直线平行于，得直线的斜率，又在轴上的截距为，所以的方程为.由得.因为直线与椭圆交于两个不同的点，所以，解得.设，又为钝角等

10、价于且，则，将代入上式，化简整理得，即，故的取值范围是.21、22、（1）