大学物理量子基础.ppt

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1、作业20量子力学基础20-4动能为10MeV的光子、电子，它们的动量，波长，频率各是多少？解：对光子对电子∵20-5一微观粒子静止质量m0，以速率高速运动(→c)，求：⑴德布罗意波波长λ和频率v；⑵德布罗意波的波速（相速度）解：⑴波的相速度不是实物粒子运动的速度,可以>c.20-7电子和子弹（质量10g），其速率vx=800m/s，如果其不确定量为0.01%,试给出它们的位置的不确定量．解：∵∴而∴∴电子：=…=7.25×10-4(m)=…=6.59×10-32(m)子弹：20-8假定氢原子第一激发态寿命秒，试计算氢第一激发态向基态跃迁时，辐射的谱线宽度

2、值？解：∵又∵，求变分得而20-11已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为，那么粒子在x=5a/6处出现的几率密度为[B](A)；(B)；(C)；(D)解：∵20-12粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为试求：粒子处在ψ1、ψ2、ψ3、ψ100状态下，出现在[0,a/3]区间的几率．什么情况下可以近似认为粒子在各区域出现的几率相同？解：粒子处在ψn状态下，出现在[0,a/3]区间的几率E2E3E4E1Oaxn=4n=3n=2n=1

3、ψn(x)

4、2参考图于是=0.196=0.402=1/3=0.333=0.332=平均值，n=∞时，在粒子可能

5、出现空间的1/3区域内，∴n很大的情况下，可以近似认为粒子在各区域出现的几率相同（见参考图）．20-16根据鲍利不相容原理，在主量子数n=2的电子壳层上，最多可能有多少个电子？试写出每个电子所具有的四个量子数n、l、ml、ms之值．答：∵n=2时，则l=0，1l=0时，ml=0；l=1时，ml=0,±1而每一个ml值又都可取两个ms值：∴最多可能有2n2=8个电子每个电子的量子态：(2,0,0,1/2)；(2,0,0,-1/2)；(2,1,0,1/2)；(2,1,0,-1/2)；(2,1,1,1/2)；(2,1,1,-1/2)；(2,1,-1,1/2)；

6、(2,1,-1,-1/2)