大学物理18量子力学基础ppt课件.ppt

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1、第十七章量子力学基础1.德布罗意波法国物理学家德布罗意仔细分析了光的波动说和粒子说的发展过程，他看到：整个世纪以来，人们对光的本性的认识，注重了它的波动性,而忽视了它的粒子性。而在实物粒子的研究上,我们是否犯了相反错误：即只考虑了实物粒子的粒子性,而忽略了它的波动性呢？1924年，德布罗意提出了一个大胆而具有深远意义的的假设：一切实物粒子都具有波粒二象性。实物粒子—静质量不为零的粒子。§17.1微观粒子的波粒二象性能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的波相联系，并遵从以下关系：E=mc2=hv(17-1)(17-2)这种和

2、实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。2.德布罗意波的实验验证戴维逊-革末单晶电子衍射实验约恩孙的单缝电子衍射实验缪仁希太特-杜开尔双缝电子干涉实验xxs2s1po图17-1D2ar2r1...电子束K=0K=1K=1K=2K=2例题17-1(1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量p=6.63×106kg.m.s-1,求德布罗意波长。解(1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。=1.23Å(2)子弹:h=6.63×10-34=1.0×10-40m可见，只有微观粒子的波动性较显

3、著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。例题17-2用5×104V的电压加速电子，求电子的速度、质量和德布罗意波长。解因加速电压大，应考虑相对论效应。=1.24×108(m/s)=10×10-31(kg)=0.0535Åmo=9.11×10-31(kg)例题17-3为使电子波长为1Å，需多大的加速电压？解因电子波长较长，速度较小，可用非相对论公式求解。m=9.11×10-31h=6.63×10-34=150V波和粒子是两个截然不同的概念。既然微观粒子具有明显的波粒二象性,那么采用经典力学的方法描述微观粒子,就将受到限制。y

4、x图17-2...单能电子束px=0,py=p缝后,由于衍射,落在中央明纹范围内的电子动量的不确定范围为0≤px≤psin先考虑中央明纹。电子衍射前，§17.2不确定关系对第一级衍射暗纹，有xsin=,其中x—缝宽于是就得xpx=h若计及更高级次的衍射,应有xpxh对y和z分量,也有类似的关系。即电子在x方向上动量的不确定量为px=psinyx图17-2...单能电子束xpxh(17-8)还可写为实际上上述公式只用于数量级的估计,所以这些公式所反映的物理内涵是相同的。式(17-8)[(17-9),(

5、17-5)]称为不确定关系，又称测不准关系。(17-9)(17-5)xpxh(17-8)1.不确定关系式(17-8)表明：微观粒子的坐标测得愈准确(x0)，动量就愈不准确(px)；微观粒子的动量测得愈准确(px0)，坐标就愈不准确(x)。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由上讨论可知，不确

6、定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。3.不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。2.为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准呢?例题17-4估算氢原子中电子速度的不确定量。解电子被束缚在原子球内,坐标的不确定量是x=10-10m(原子的大小),按不确定关系:xpxh,则电子速度的不确定量为电子速度的不确定量是如此之大！可见,微观粒子的速度和坐标不能同时准确测定。这也表明，不确定关系施

7、加的限制不允许我们用经典理论来研究氢原子的问题，像氢原子这样的微观粒子只能用量子力学理论来处理。例题17-5子弹质量m=0.1kg,速度测量的不确定量是x=10-6m/s(应当说这个测量够精确的了！)，求子弹坐标的不确定量。解按不确定关系:xpxh,则子弹坐标的不确定量为可见,子弹的速度和坐标能同时准确测定。这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子弹这样的宏观物体可以用经典理论来研究它的运动。例题17-6波长=5000Å的光沿x轴正方向传播，波长的不确定量为=10-3Å，求光子坐标的不确定量。解光子的动量按不确定关

8、系:xpxh,则光子坐标的不确定量为1.波函数对微观粒子，由于不确定关系施加的限制不可以忽略，它的速度和坐标不能同时确定，因此微观粒子的运动状态,不能用坐标、速度、加速度等物理量来描述。由于微观粒子具有波粒二象性，这就要求在描述