大学物理教程课件讲义第十一章量子力学基础.ppt

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1、大学物理教程第11章量子力学基础11.1黑体辐射普朗克量子化11.2光的量子性11.3玻尔的氢原子理论11.4德布罗意波11.5不确定度关系11.6波函数薛定谔方程11.1黑体辐射普朗克量子化黑体辐射11.1.119世纪末，由于冶金技术和天文学观测的需要，人们开始深入研究热辐射现象。所谓热辐射现象，受此启发，物理学家就在空心容器上开一个小孔来近似地研究黑体的辐射行为，这就是黑体模型，如图11.1所示。图11.1黑体模型11.1黑体辐射普朗克量子化该定律说明对于热辐射而言，一个好的发射体，也必定是一个好的吸收体。1879年，斯特

2、潘从实验数据总结得出，物体的辐出度和温度的四次方成正比，1894年，维恩从实验中发现黑体热辐射能谱分布曲线，如图11.2所示。图11.2黑体热辐射分布规律11.1黑体辐射普朗克量子化普朗克的能量量子化11.1.21896年，维恩假设黑体辐射能谱的分布规律与麦克斯韦分子速率分布相似，并结合实验数据得到一个经验能谱公式，如图11.3所示，与实验数据比较可以发现，维恩公式在短波方向与实验结果符合得很好，在长波方向则差别较大。图11-3维恩公式、瑞利金斯公式、普朗克公式与实验结果的比较11.2光的量子性光电效应实验11.2.1188

3、7年，赫兹首先发现，如果用光照射处在火花间隙下的电极，则火花会比较容易从电极间通过。之后，勒纳德于1900年对这个效应作了进一步研究，并指出光电效应是金属中的电子吸收了入射光的能量而从金属表面逸出的现象。光电效应的实验装置如图11.4所示。11.2光的量子性图11.4光电效应11.2光的量子性（1）入射光频率ν一定时，饱和电流Im正比于入射光强。（2）入射光频率ν一定时，反向截止电压U0取决于阴极材料，与入射光强无关。（3）对于给定的阴极材料，当入射光频率低于此值时，就不会产生电流。（4）光电效应具有瞬时响应特性，即从光照射

4、到阴极表面到产生电流（有电子从阴极K*发出）的时间间隔不大于纳秒数量级。11.2光的量子性爱因斯坦光子说11.2.21905年，爱因斯坦注意到，借助于普朗克能量量子化概念可以解释光电效应，他在普朗克能量量子化的基础上再进一步，提出光子学说。他认为在光电效应中，入射光可以看作一束入射的粒子流，即光子。光子和金属中的电子相碰撞，其能量将被电子全部吸收，电子获得能量的多少取决于入射光子的能量。11.2光的量子性康普顿散射11.2.3当光照射到某物体时，光线就会向各个方向散开，这种现象称为光散射，通常而言，光在散射过程中的波长不会发生

5、变化，这种普通的散射现象在经典物理中可以进行圆满解释。1923年，康普顿在用X射线（比紫外线波长更短的光）进行光散射实验时发现，散射光中除原波长的光线之外，还会出现一些波长更长的光线，这就是康普顿效应。图11.5所示是康普顿散射实验示意图。11.2光的量子性图11.5康普顿散射实验装置11.2光的量子性从实验结果可以看到。（1）对于不等于0的散射角，除了原波长的光以外，新波长光的强度增加。（2）波长改变量与入射光波长和散射物质无关。同时新波长光的强度会减弱。对于这些实验结果，经典物理能够很好地解释有关原波长光的现象，

6、但是却不能解释波长为什么改变以及相应的变化规律。如图11.6所示。11.2光的量子性图11.6康普顿散射模型11.3玻尔的氢原子理论氢原子光谱11.3.111.3玻尔的氢原子理论原子结构模型11.3.21897年，英国卡文迪什实验室的J.汤姆孙发现了电子。在此之前，原子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的。可是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子，那么，原子中必然还有带正电的部分。这就说明原子是可分的，是有内部结构的。但实际上观察到的原子是稳定的，并没有坍塌。并且从理论上非常精准地求出了氢原子所有谱线的波长和频率。这就是我

7、们要讲的玻尔氢原子理论。11.3玻尔的氢原子理论玻尔的三点基本假设11.3.3为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分立性问题，玻尔提出以下三个假设。（1）定态假设。（2）量子化条件。（3）跃迁条件。11.3玻尔的氢原子理论氢原子的能级和光谱公式11.3.4氢原子中只有一个电子，如果把原子核看作一个质点，就是一个二体问题，真实的情况应该是，电子和原子核绕着它们共同的质心转动。由于原子核的质量远远大于电子的质量，所以假定原子核不动，这就是著名的波恩奥本海默近似（核不动近似）。在波恩奥本海默近似下，只需要考虑电子绕核的

8、转动。11.3玻尔的氢原子理论11.3玻尔的氢原子理论式（11-26）和里德伯公式的形式完全一致，并且前面的常数部分和里德伯常数相比，也只有万分之一的差别（实际上这种差别是由于玻恩奥本海默近似的缘故）。图11.7所示为氢原子的能级图和谱线系。图11.7氢原子的能级及谱线系1