欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48187135
大小:390.00 KB
页数:19页
时间:2020-01-15
《抛物线的标准方程.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:抛物线及其标准方程复习回顾:1.求曲线方程的一般方法:2.求曲线方程的一般步骤:坐标法1.建系2.设点3.列式4.化简5.证明学习目标:1.掌握抛物线的定义,理解焦点,准线方程的几何意义.2.能够根据已知条件写出抛物线的标准方程平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。一、定义即:︳︳︳︳··FMlN概念理解在平面内有:一定点F焦点一条不过点F的定直线L准线动点到定点F的距离与动点到定直线L的距离相等一.下面我们根据抛物线的定义来探求它的标准方程1.建立
2、适当的直角坐标系二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系?想一想··FMlNXYK二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F(,0),l:x=-p2p2设点M的坐标为(x,y),由定义可知,化简得y2=2px(p>0)2方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数,它的几何意义是焦点到准线的距离yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程例1、(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的方程是y=-6x2,求它的焦点坐标和准线方程;(3)已知抛物线的焦点坐
3、标是F(0,-2),求它的标准方程。例2、求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程。.AOyx解:当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时,把A(-3,2)代入x2=2py,得p=当焦点在x轴的负半轴上时,把A(-3,2)代入y2=-2px,得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。例3、M是抛物线y2=2px(P>0)上一点,若点M的横坐标为X0,则点M到焦点的距离是————————————X0+—2pOyx.FM.练习:1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(3,0);(2)准线方程是x=;(3)焦点到准线的距离是2
4、。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和焦点坐标:(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)(5,0)x=-5(0,—)18y=-—188x=—5(-—,0)58(0,-2)y=2小结:1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系及其区别;2、会运用抛物线的定义、标准方程求它的焦点、准线、方程;3、注重数形结合的思想。课堂作业:课本P1001、3、4
此文档下载收益归作者所有