抛物线的标准方程课件.ppt

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1、问题情景1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗?赵州桥探照灯2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?抛物线的标准方程一、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线即:当=1时点M的轨迹是抛物线

2、MF

3、

4、MN

5、其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线lNFM··1.建:建立直角坐标系.3.列:根据条件列出等式;4.代:代入坐标与数据;5.化:化简方程.2.设:设点(x,y);回顾求曲线方程一般步骤：二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？设

6、︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设动点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）xyo··FMlNK过F做直线FN垂直于直线l，垂足为N。以直线NF为x轴，线段NF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离练习求下列抛物线的焦点坐标和准线.1、2、想一想:抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式？yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程问题：根据上表

7、观察总结，图形的位置特征和方程形式有何联系？一次项变量对称轴，开口方向看正负练习1求下列抛物线的焦点和准线方程。练习2求适合下列条件的标准方程。（1）焦点为（6，0）（2）焦点为（0，-5）（3）准线方程为（4）焦点到准线的距离为5。（5）求焦点在x轴正半轴上，并且经过点M（2，-4）的抛物线的标准方程（6）已知抛物线的焦点在x轴正半轴上，且准线与y轴之间的距离为6，求次抛物线的标准方程3、已知定点A(3,2)和抛物线y2=2x,F是抛物线焦点，试在抛物线上求一点P,使PA与PF的距离之和最小，

8、并求出这个最小值。三、应用例1求经过点的抛物线的标准方程。变式练习：求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当的坐标系，求出它的标准方程引申：（1）一辆货车宽4cm,高4cm，问能否通过此城门?(2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程3、注重数形结合的思想。小结：2、学到哪些方法？1、学到哪些知识？

9、3、有何感受？布置作业教材P45T1,3,4,5课外思考：点M到点（2，0）的距离比它到直线的距离大1，求点M的轨迹方程。