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《《等差数列》教学课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列(1)我们班学生的学号由小到大组成的数列：1，2，3，4，5，……，55.从第2项起，每一项与前一项的差都等于1这些数列具有这样的共同特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一常数。(2)正偶数数列：2，4，6，8，10，……从第2项起，每一项与前一项的差都等于2(3)数列：-3，-3，-3，-3，-3，……从第2项起，每一项与前一项的差都等于0(4)数列：0，-3，-6，-9，-12，……从第2项起，每一项与前一项的差都等于-3这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列的首项用字母a1表示。一、等差数列的定义
2、：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。例1：观察下列数列是否是等差数列：,16,11,7,4,2,1(4),3,3,3,3,3,3(3),7,5,3,1,2-,3-(2),12,,108,6,4,2,1(1)…………1、等差数列要求从第2项起，每一项与它的前一项作差。不能颠倒。点评：等差数列的定义是判断一个数列是否为等差数列的依据2、作差的结果要求是同一个常数。可以是正数，也可以是０和负数。3、数列｛an｝是等差数列an-an-1=d(n≥2,且n∈N*)二、由定义归纳通项
3、公式点评：an由a1和d决定，因而知道两个独立的条件就可以求通项公式。an＝a1＋(n－1)d三、通项公式的应用：例2：（1）已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。（2）求等差数列10，8，6，4，‥‥的第20项。（3）-401是不是等差数列–5，-9，-13，‥‥的项？如果是，是第几项？1、等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，an,a1,n，d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量,即“知三求一”。点评：2、利用等差数列的通项公式判断一个数是否为该数列的项：若由已知求出的n∈N*，则是该数列的项（
4、1）求等差数列3，7，11，‥‥的第4项和第10项。（2）100是不是等差数列2，9，16，‥‥的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。（3）-20是不是等差数列0，-3.5，-7，‥‥的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。26四、课堂练习：2、此题解法是利用数学的函数与方程思想，函数与方程思想是数学几个重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，应熟悉并掌握。例3：在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求首项a1，公差d及通项an。分析：此题已知a5=10，n=5；a12=31,n=12分别代入通项公式an=a
5、1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。点评：1、等差数列可由其两项确定。由两个已知条件列出关于a1和d方程组，求出a1与d。1、等差数列的概念。必须从第2项起，每一项与它的前一项的差是同一常数，即an-an-1=d(n≥2,且n∈N*)2、在等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中知道三个（或两对）字母变量，可用列方程（或方程组）的方法，求余下的一个（或两个）变量。这节课主要学习了以下两个问题：五、小结：
