等差数列的性质课件2.ppt [自动保存的]

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1、等差数列数列的定义，通项公式:按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2，a3,…an,…如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。www.jkzyw.com复习观察下列数列，找出规律。www.jkzyw.com（1）9，8，7，6，5，4，……；（2）-6，-4，-2，0，……；（3）1，1，1，1，……；（4）1，2，4，7，11，16，……；一、定义等差数列AAAAAAAAAAAAA每一项与它前一项的差如果一个数列从第2项起，等于同一个常数.......an=a1+(n-1)d推导：a1=a1，a2=a1

2、+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，……以此类推，通过观察可以得到等差数列的通项公式:an=a1+(n－1)d（n∈N*）例1、上面的四组数列，指出哪些是等差数列，若是请指出首项和公差。www.jkzyw.com（1）9，8，7，6，5，4，……；（2）-6，-4，-2，0，……；（3）1，1，1，1，……；（4）1，2，4，7，11，16，……；（1）首项是9，公差是－1（2）首项是－6，公差是2（3）首项是1，公差是0（4）不是等差数列例2：求等差数列-1，5，11，17，…的通项公式与第50项。解：由题意

3、得：a1=-1，d=a2－a1=5－(-1)=6，所以通项公式为：an=a1+(n－1)d=-1+(n－1)×6=6n－7,故a50=6×50－7=293(1)等差数列8，5，2，…，的第5项是AAAAAAAAA(2)等差数列-5，-9，-13，…的第n项是A-4an=-5+(n-1).(-4)10【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n任知三个，可求出另外一个二、课堂练习：简言之————“知三求四”这里包含函数思想和方程思想(3)已知{an}为等差数列，a1=3，d=2，an=21，则n=三、任意两项的关系在等差数列中，有例3、四、课堂练习1.等差数列{a

4、n}的前三项依次为-6，2a，2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.2A2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=2d=2-(-6)=8，也可以考虑等差中项提示1:提示：d=an+1—an=-4-353.在等差数列{an}中若a59=70，a80=112，求a101；d=2,a101=1542.更一般的情形，an=，d=五、小结：1.{an}为等差数列an+1-an=dan+1=an+dan=a1+(n-1)dam+(n-m)d六、课外作业三个数成等差数列，它们的和12，积为48，求这三个数。