《等差数列》教学课件

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1、等差数列复习1.数列：按一定的次序排成的一列数叫次序做数列。2.写出下列数列的通项公式：（1）2，4，6，8…ann2（2）1，4，9，16，25，36…an2n1111n（3），，，a(1)24816nn2观察与思考：下面的几个数列相邻两项有什么共同点：(1)5，5，5，5，5，5，…公差d=0(2)4，5，6，7，8，9，10.公差d=1(3)2，0，-2，-4，-6，…公差d=-2a2a1a3a2a4a3...anan1an1an=d定义：如果一个数列从第第22项起，每一项

2、与它的前项一项的差等于同一个常数同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。练习1判断下列数列是否是等差数列?如果是等差数列，说出公差是多少?（1）1，2，4，6，8（不是）（2）2，4，6，8（是）d2（3）1，-1，1，-1（不是）（4）0,0,0,0,…（是）d0（5）1，1/2，1/3，1/4（不是）（6）-5，-4，-3（是）d1（7）1,2,3,4,...（不是）（8）1，2，4，7，11（不是）练习2填上适当的数，组成等差数列（1）1，0,——-1（2）_

3、___0，2，4（3）_____,3,5,____17(4)–1,_____,31通项公式的推导已知等差数列{an}的首项是,a1公差是.daaa写出2、,3并试着推导出　n.解：因为an　是等差数列，它的公差为d.所以有aad21aad32=()add1ad12a3ad(a2d)dad431当1n1时，等式两边都等于a1，a4ad(a3d)dad5411nN公式成立。由此可知ana1(n1)d等差数列的通项公式aa(n1)dn1例题1（1）求

4、等差数列8，5，2，…的第20项。解：a8,d583,n20,1a8(201)(3)4920aa(n1)dn1例题1（2）–401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？解：a5,d9(5)4,a401,1n因此，4015(n1)(4)解得n100aa(n1)dn1答：这个数列的第100项是-401.例后思考：例后思考等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下

5、的一个量.例题2在等差数列an中，aa,5110,231求首项a1与公差.d解：aad41051aad1131121解得a21d3练习31.求等差数列2，9，16，…的第10项；a2(101)765102.求等差数列0，-7/2，-7…的第n项；777an01nn222练习４3、在等差数列{}a中，已知a0，n4a6,7求：（1）a16d-2；，（2）an2n8；（3）10是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？如果不是说明理由。

6、练习５4、等差数列1，-1，-3，-5，…，-89，它的项数是465、在等差数列{}an中,aa265,a46,则a1-8练习６6、等差数列{}an中，aa413,aak91则k13小结：1、等差数列的概念：aadnnN(2,）nn1或aad（）nNnn12、等差数列的通项公式：aand(1)n1an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量.课后思考：课后思考1.如果一个数列是等差数列，那么该数　列的通项公式能否写成apnqn　（p,q是常数）的形式

7、？2.如果一个数列的通项公式能写成apnq（p,q是常数）的形式，　　　n那么这个数列是不是等差数列呢？等差数列的作业祝同学们快乐自信成功