等差数列的概念教学课件.ppt

《等差数列的概念教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年全国中等职业学校“创新杯”数学课程教学课件课题：等差数列的概念主讲：张水宾单位：新乡市职业教育中心进入定义（1）2000，2500，3000，3500，4000，5000。4500，（2）1682，1758，1834，1910，1986，2062，…。相差76相差500引例1：我们来欣赏一段视频，欣赏完之后请你说出范厨师又一次被忽悠的原因是什么？你能提炼出一个什么样的数列？进入引例2(2)在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（2）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2

2、062相差76上一张幻灯片如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。用一个等式表示为：等差数列的定义：试一试：判定下列数列是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，请说明理由。1.9，8，7，6，5，4，…；2.1，1，1，1，…；3.1，0，1，0，1，…；4.1，2，3，2，3，4，…；5.a,a,a,a,…；6.1，4，7，10，13，16，…。√√√√××你能求出它的通项公式吗？（6）1，4，7，10，13，16，…。……将以上个式子迭加得如果一

3、个数列的第n项能用n的一个表达式来表示，则称这个表达式为这个数列的通项公式…等差数列的通项公式累差迭加法将以上个式子迭加得即：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…根据等差数列的定义知道：a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d......an=a1+(n-1)d不完全归纳法例1（1）求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==n

4、daQ用一下例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.求基本量a1和d：根据已知条件列方程，由此解出a1和d，再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称为方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。题后点评求通项公式的关键步骤：1.求等差数列3，7，11，…的第4，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？练一练4.在等差数列中要点扫描:本节课主要学习：一个定义：an-an

5、-1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）一个公式：通项公式：an=a1+（n-1）d一种思想：方程思想二种方法：累差迭加法和不完全归纳法第13页A组1（2）、2（2）B组4作业：谢谢大家！再见！