2019-2020年高二数学3月月考试题理(I).doc

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题理(I)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　　）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件2．设函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2x·f′(1)．则f′(0)等于(　　)A．0B．－4C．－2D．23．已知函数f(x)＝asin2x－sin3x(a为常数)在x＝处取得极值，则a等于(　　)

2、A．0B．1C.D．－4．若f(x)＝，0＜a＜b＜e，则有(　　)A．f(a)＞f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)＜f(b)D．f(a)·f(b)＞15．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOxyOAxyOBxyOCxyOD6．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0”．若命题“(p)∧q”是真命题，则实数a的取值范围是　　(　　)A．a≤－2或a＝1B．a≤2或1≤a≤2C．a>1D．－2≤a≤17．已知函数f(x

3、)＝x3－px2－qx的图象与x轴相切于点(1,0)，则f(x)的(　　)A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为－C．极小值为－，极大值为0D．极小值为0，极大值为8．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．“”是“方程表示椭圆”的____条件.10．设函数y＝ax2＋bx＋k(k＞0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0，则a

4、＋b的值为______．11．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是__________．12．已知曲线上一点，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是13已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“或”为真命题，“且”为假命题，则的取值范围是．14．函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分10分)实数x满足，其中，实数x满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分

5、不必要条件，求实数的取值范围．16．(本小题满分10分)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．17．(本小题满分10分)已知函数是上的奇函数，当时，取得极值．（1）求函数的解析式；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。月考答案ABBCDCAD9.必要不充分10.111.12.3x-y-11=013.14.15.(1)2

6、∞)内是减函数，在(1－m,1＋m)内是增函数．函数f(x)在x＝1－m处取得极小值f(1－m)，且f(1－m)＝－m3＋m2－.函数f(x)在x＝1＋m处取得极大值f(1＋m)，且f(1＋m)＝m3＋m2－.17.（1）（2）