第八章 秩转换的非参数检验.ppt

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1、第八章秩转换的非参数检验参数检验参数检验方法：t检验，方差分析；总体分布假定：各组样本所来自的总体为正态分布（已知的分布形式）,各组样本所来自的总体方差齐性。非参数检验定义：不依赖于总体的分布类型，对样本所来自总体的分布不作严格假定的统计推断方法，称为非参数检验（nonparametrictest）。直接对总体分布做假设检验。又称为任意分布检验（distribution-freetest）。要求：样本来自给定分布的总体，该总体分布依赖于若干参数：统计分析：参数估计假设检验：参数参数检验parametrictest非参数检验Non-parametrictest要求：对总体的分布类

2、型不作任何要求统计分析：假设检验：总体的分布位置非参数检验是一类统计学方法的总称，基于秩转换（ranktransformation）的非参数检验只是其中的一种。秩转换的非参数检验秩次（rank）：某种测量值按照从小到大的顺序排序后，每一测量值所对应的序号。秩转换：将某一变量值从小到大排序后，获得每一变量值的秩次，并用此秩次代替原有变量值的过程。秩转换的非参数检验非参数检验的应用场合计量资料:不满足参数检验的条件，且无适当的变量变换方法解决此问题时；分布类型无法获知的小样本计量资料；一端或两端存在不确定数值（如>1000IU）的计量资料；等级资料:比较各组间等级强度的差别。非参数检

3、验的优点与不足优点：1.适用范围广泛；2.多数方法计算简便；3.易于理解和掌握；4.无法精确测量的资料及等级资料可以采用；不足：1.参数检验适用的资料，非参数方法会降低检验效能；2.某些方法的计算过程仍然复杂。第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验简介符号秩检验由Wilcoxon于1945年提出；应用：配对样本差值的中位数与0比较；单个样本中位数与总体中位数（给定值）的比较。配对样本差值的中位数与0比较配对设计两组处理效应的比较一般采用配对t检验，如果差数严重偏离正态分布，可采用Wilcoxon符号秩检验。例8-1：两种方法测量12份血清ALT测

4、量结果编号（1）原法（2）新法（3）差值d（4）=（3）-（2）16076162142152103195243484808225242240-2622022007190205158253813919824345103844611236190-4612951005合计———例8-1：两种方法测量12份血清ALT测量结果编号（1）原法（2）新法（3）差值d（4）=（3）-（2）正秩（5）负秩（6）160761682142152105319524348114808221.55242240-21.5622022007190205157825381369198243459103844641

5、1236190-4610129510053合计———54.511.5符号秩检验的基本思想在H0成立（两配对样本差值的总体中位数为0）的条件下，两配对样本的差值的正负及其绝对值的相对大小是随机的；在此情况下，正秩和与负秩和之间应当相近，差别不会太大；如果正秩和与负秩和之间相差足够大，则可认为H0成立的可能性很小，从而加以拒绝。例8-1分析结果取负秩和为T，则T=11.5；查T界值表得0.05

6、结果为-，+，++，+++，可转化为相应的秩次1，2，3，4；2.求各对秩次的差值，省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n；3.按n个差值编正秩与负秩，求正秩和与负秩和注意：由于等级资料相同秩多，此时小样本的检验结果会存在偏性，最好用大样本。3.单个样本中位数和指定的总体中位数比较例8-2：12名工人尿氟含量与45.3比较尿氟含量（1）（1）-45.3（2）正秩（3）负秩（4）44.21-1.091.545.30046.391.091.549.474.17351.055.75453.167.86553.267.96654.379.07757.1611.86867.37

7、22.07971.0525.751087.3742.0711合计—64.51.5假设检验过程与配对资料符号秩检验基本相同。此处先计算每一测量值与给定的值的差数；然后对此差数进行秩转换，进行与配对资料符号秩检验完全相同的操作过程。此例得T=1.5，查表得P<0.005；拒绝H0，认为该厂工人的尿氟含量高于当地正常人的水平。第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验（ranksumtest）用于推断计量资料或等级资料的两个独立样本