第八章秩转换的非参数检验ppt课件.ppt

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1、第八章秩转换的非参数检验（NonparametricTest）1内容配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验2参数检验如果总体分布为已知的正态或其它分布，对其总体参数作假设检验。如：t检验和F检验。非参数检验对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验（distribution-freetest），它直接对总体分布作假设检验。3推断一个总体(分布位置)中位

2、数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体分布是否有差别。先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。特点：假设检验的结果只对总体分布的位置差别作出推断（敏感）,对总体分布的形状差别不推断（不敏感）。秩转换的非参数检验4应用范围：对于计量资料：1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.分布不明的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如＜0.5、＞5.0等）的资料（必选）；对于等级资料：若选行×列表资料的检验，只能推断构成比差别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度差别。5

3、注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足）t检验或F检验条件，最好选t检验或F检验；若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。6第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验7Wilcoxon符号秩检验,亦称符号秩和检验，用于配对样本差值的中位数和0比较；还可用于单个样本中位数和总体中位数比较。81．配对样本差值的中位数和0比较目的是推断配对样本差值所代表的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。9例8-1对12份血清分别用原方法（检测时

4、间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？10表8-112份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶（nmol·S-1/L）结果的比较11本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不服从正态分布（P<0.1），现用Wilcoxon符号秩检验。检验步骤建立检验假设，确定检验水平aH0：差值的总体中位数Md＝0H1：Md≠0a＝0.05122.求检验统计量T值①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例n=

5、11；若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。13②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。143.确定P值，作出推断结论当n≤50时，查T界值表（附表9），判断原则：统计量T在T界

6、值范围内，P大于相应的，在T界值范围外，或等于界值，P小于或等于。本例n＝11，T=11.5，查附表9（P824）得双侧0.05

7、是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。计算样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。18例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？1920本例样本资料经正态性检验，推断得总体不服从正态分布（P＜0.05），现用Wilcoxon符号秩检验。检验步骤H0：尿氟含量的总体中位数M=45.30H1：M>45.30

8、a=0.0521据表8-2第（3）、（4）栏，取T=1.5。有效差值个数n=11。据n=11和T=1.5查附表9（P534），得单侧P<0.005，按a=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为该厂工人的尿氟含量高于当地正常人的尿氟含量。22第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验23Wilcoxon秩和检验，用于推断两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。在理论上检验假设H0应为两个总体分布相同，对立的备择假设H1不能为两个总体分布不同，而只能为两个总体分