第八章秩转换的非参数检验ppt课件.ppt

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1、第八章秩转换的非参数检验第一节非参数检验的概念一.什么叫参数检验和非参数检验？参数检验(parametrictest)：用来估计总体参数（如均数和方差等），或者用来检验有关总体参数的假设的统计方法称为参数检验。使用这些方法时通常要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布）。非参数检验(nonparametrictest)：不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验方法称为非参数检验。二.非参数检验的适用范围等级顺序资料偏态资料未知分布型资料要比较的各组资料变异度较大，方差不齐，且经变换也不能达到齐性。初步分析三.非参数检验的优缺点应用范围广，简便，易掌握；若对符

2、合参数检验条件的资料用非参数检验，则它的检验效率低于参数检验，第II类错误的概率增大。第二节两组配对设计资料的比较一.符号检验符号检验只考虑每一对数据差的符号，不考虑差值的大小。正号用“+”表示，负号用“-”表示。记下正、负号的个数n+和n-。如果配对的两个样本之间无真正的差异存在，则这些正、负号之中应有一半是正的，而另一半是负的。H0：P（x>y）=P（x

3、n+-n/2

4、-0.5）2n/2（

5、n--n/2

6、-0.5）2n/2=2-1=1对于这类配对设计资料

7、，亦可用下式作2检验：2=（

8、n+-n-

9、-1）2n++n-优点：不受假定的限制；计算简便、迅速。缺点：精度和检验效率低。二.配对设计差值的符号秩检验（Wilcoxonsignedranktest）步骤：（1）将成对数据的差数按其绝对值从小到大编秩，编秩时遇差数等于零，舍去不计，同时样本对子数减1；遇绝对值相等差数，取平均秩次。（2）将原差数的“+”、“-”号重新写在秩上。（3）分别计算“+”号和“-”号的秩和，任取一个作为检验统计量R。（4）按显著性水平和对子数n，查附表11（配对数据T界值表），作出推断。例两种方法测定肺炎患者的尿铁蛋白，结果如下表（2）、（3）栏，问

10、两法所得结果有无差别？两种方法尿铁蛋白（g/L）结果编号A法B法差值d秩次（1）（2）（3）（4）（5）12345678910111230.659.946.023.020.348.625.023.444.1399.825.9535.630.663.158.010.933.799.524.436.245.2404.139.3544.80-3.2-12.012.1-13.4-50.90.6-12.8-1.1-4.3-13.4-9.2--3-67-9.5-111-8-2-4-9.5-5解：（1）建立假设和确定：H0：差值的总体中位数为零，即Md=0；H1：Md0；=0.05（

11、2）求差值。（3）编秩。（4）求秩和并确定检验统计量：R+=8，R-=58，R*=8（5）确定P值和作出统计推断：以n=11，R*=8，查附表11，得0.05>P>0.02，按=0.05水准拒绝H0，认为两种方法测定尿铁蛋白有差别。若样本量较大，可用u检验当相同差值数多时，需校正：第三节成组设计两样本比较的秩和检验(Wilcoxonranksumtest)适合于不符合t检验条件的两组计量资料以及两组等级资料.一.原始数据的两样本比较步骤：（1）编秩：将两组原始数据由小到大统一编秩，遇相同数据取平均秩次。（2）求秩和R1和R2，当两样本例数不等时，以样本例数小者为n*，其秩和为

12、R*；当n1=n2时，取秩和较小一组的秩和为R*。（3）查附表12（Wilcoxon两样本秩和检验T界值表）作出推断。例某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白（g/L）如表所示。试作统计分析。肺炎患者血铁蛋白3168237174457492199515599238秩111.51916232418252620R1=183.5正常人血铁蛋白1771723447132544752472946843秩17152714107972211.53.5血铁蛋白277444395秩2153.513R2=167.5解：（1）建立假设和确定：H0：两种

13、人的血铁蛋白总体分布位置相同；H1：两种人的血铁蛋白总体分布位置不同；=0.05（2）编秩。（3）求秩和并确定检验统计量：R1=183.5，R2=167.5，R*=183.5（4）确定P值和作出统计推断：以n*=10，n2-n1==6，查附表12，得0.01