量子力学 第十一章.ppt

《量子力学 第十一章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一章量子跃迁§11.1含时微扰跃迁几率运动是没有原因的，但运动的改变是有原因的粒子的状态变化否？如何变化?一、问题的提出粒子Hamiltonian定态波函数设粒子处于定态粒子受到微扰的作用，二、状态变化与跃迁时，要知道系统的状态，需求解含时间的薛定谔方程：完备一般不能通过时空变量分离来求解可见，在微扰作用下，粒子从纯态变化到叠加态，即粒子在t时刻处于，粒子在t时刻可能处于态，或，或……对应的几率，，……或者说，粒子从跃迁到，，……跃迁几率，，……瞬时本征值和本征态将的展开式代入方程Schrdinger三、解Schrdinger方程转化为求方程左乘后做全空间积分其中记与薛定谔方

2、程等价采用微扰法的思想——逐次逼近来求解。四、的近似求解1.零级近似零级近似是的本征解。为后面叙述方便，称其为方程(A)2.一级近似将零级近似代入(A)的右边的一级近似：其中一级修正为：3.二级近似得二级近似：其中二级修正：将一级近似代入(A)的右边五、跃迁几率与跃迁速率一级近似下在作用下，粒子由纯态变化为其中处于的几率。跃迁几率：跃迁速率:§11.2常微扰黄金规则一、常微扰作用下的跃迁几率和跃迁速率跃迁几率常微扰随着t的增大，曲线迅速变窄增高，疑似δ函数在常微扰作用下，只有当末态能量(初态能量)的情况下，才有可观的跃迁发生。跃迁速率具有连续能谱的粒子的弹性散射属于这种情况。是常

3、微扰作用下体系能量守恒的反映。二、费米黄金规则隔为内的末态的跃迁速率：初态时受常微扰作用跃迁到能量间总的跃迁速率态密度：单位能量间隔内的状态数——费米黄金规则跃迁几率与态密度成正比。§11.3周期微扰共振吸收与共振发射一、周期微扰例如跃迁几率比如单色光1.共振吸收（受激吸收）2.共振发射（受激发射）二、共振跃迁时，。若，则末态能量大于初态能量时，。若，则末态能量小于初态能量3.共振跃迁速率对于共振跃迁，共振吸收和共振发射几率相等。+：共振发射-：共振吸收微扰频率合适，可引起共振吸收或发射。1.单色线偏振光入射三、光照引起的原子跃迁入射方向：z，偏振方向：x，光频：电场强度：于是，

4、其中i.微扰哈密顿的电偶极近似入射方向：z，偏振方向：x，内的光引起的跃迁几率ii.共振跃迁速率能量密度:2.光谱强度为的多色线偏光入射连续频谱的光若偏振方向在空间各个方向上出现的机会相等3.光谱强度为的多色非偏光入射跃迁快慢与入射光中角频率为的光强度成正比。若无此频率成分，则不能发生跃迁1.宇称选择定则四、选择定则跃迁几率还与矩阵元成正比。若此矩阵元为零，则的跃迁几率为零,。是不可能发生的跃迁，称为禁戒跃迁。由于原子的定态波函数中包含球谐函数，所以取决于下列积分的条件——电偶极近似的选择定则.??因为是奇宇称算符，所以跃迁前后宇称改变。初态：末态：2.角动量选择定则利用和得的条

5、件：利用和得，的条件：所以，的条件为1.细致平衡原理一、细致平衡原理与玻尔兹曼分布§11.4原子的自发辐射黑体辐射系统a.腔壁原子b.辐射场可分为两个子系统：原子通过吸收发射光子与辐射场交换能量。吸收光子的原子数目=发射光子的原子数目2.玻尔兹曼分布原子系统与辐射场达到动态平衡。：玻尔兹曼常数1.受激发射系数和受激吸收系数二、自发辐射的爱因斯坦理论设为高能级，为低能级。在光谱强度为的光照射下受激发射速率：受激吸收速率：定义受激发射系数受激吸收系数2.受激发射原子数小于受激吸收原子数3.自发辐射(自发发射)爱因斯坦认为：原子存在一种自发的从上能级到下能级的跃迁机制，称为自发辐射。按

6、细致平衡原理，两者应相等！显然自发辐射的跃迁速率(又叫自发辐射系数)不依赖于外界辐射场。利用玻尔兹曼分布与黑体辐射公式比较3.自发辐射与受激跃迁有同样的选择定则。1.自发辐射不依赖于外场。4.非平衡时，爱因斯坦系数间的关系仍成立。三、讨论5.在初等量子力学中无法解释自发辐射现象。如无外界作用，处于定态的原子不会跃迁到低能级。2.处于激发态的粒子具有一定寿命。不同原子的自发辐射之间无关联，辐射光之间也没有确定的位相关系，因此普通光源发出的光不相干。自发辐射速率远大于受激发射速率！6.普通光源发出的光主要来自于自发辐射。太阳：不妨取，若有许多原子都处于某一激发能级，则某一原子的自发辐

7、射放出的光子，可以促使其它原子发生受激辐射，而放出相同的光子。8.辐射的受激发射光放大(Laser)7.受激发射光子是入射光子的克隆。受激发射产生的光与外界激励光具有完全相同的性质，包括频率、偏振方向和相位。LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation这一过程以连锁反应方式在很短时间内完成。可以得到大量同一状态的光子出射，产生单色性和相干性都很好的高强度光。§11.5能量时间不确定关系此关系的含义：若两力学量算符不对易，则该两