原子物理与量子力学第十，十一章节部分习题解答

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1、P1304.5在L2，Lz的共同表象中求Lx，Ly的本征值和本征函数，并将Lx，Ly对角化且：（1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况；（2）在Lx的本征态中分析Lz的取值情况；（3）在Lx表象中表示Lz及其本征态。在L2，Lz的共同表象中第十、十一章表象和微扰HUST1APPLIEDPHYSICS的久期方程为的本征值方程，如下HUST2APPLIEDPHYSICSHUST3APPLIEDPHYSICS对角化过程就是Lx由Lz表象向Lx表象的变换过程Lz表象中Lz对应本征值的本征态为：将Lx的本征态

2、在Lz的本征态上展开，则Lz表象中Lx对应的本征态为：STLzLxHUST4APPLIEDPHYSICSLz表象到Lx表象的么正变换矩阵为：Lx在Lx表象中的表示为：HUST5APPLIEDPHYSICS同理的久期方程为Lz表象中对应本征值的本征态为：HUST6APPLIEDPHYSICSLz表象到Ly表象的么正变换矩阵为：，Ly在Ly表象中的表示为：HUST7APPLIEDPHYSICS（1）（1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况由表象变换公式Lz的本征态在Lx表象下为：Lx在Lx表象中的本征

3、态为：HUST8APPLIEDPHYSICS由以上展开式系数可得Lx的取值及取值几率HUST9APPLIEDPHYSICS（2）在Lx的本征态中分析Lz的取值情况同理可得Lx其他本征态的情况（2）HUST10APPLIEDPHYSICS（3）在Lx表象中表示Lz及其本征态。（3）HUST11APPLIEDPHYSICS5.3非简并定态微扰公式的运用（P172）已知HUST12APPLIEDPHYSICS