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《（通用版）2020版高考数学复习专题二函数与导数2.1函数的概念、图象和性质课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1函数的概念、图象和性质-2-高考命题规律1.高考必考考题.2.选择题或填空题,5分,中低档题.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.-3--4-函数的概念及其表示高考真题体验·对方向1.(2016全国Ⅱ·10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()答案:D解析:y=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞).y=x的定义域和值域均为R;y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为R;y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);-5-2.(2015全国Ⅱ·13)
2、已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.答案:-2解析:由题意知f(-1)=4,得-a+2=4,∴a=-2.-6-典题演练提能·刷高分1.(2019江西新余一中一模)已知,则函数f(x)的定义域为()A.(-∞,3)B.(-∞,2)∪(2,3]C.(-∞,2)∪(2,3)D.(3,+∞)答案:C即x<3,且x≠2,即函数的定义域为(-∞,2)∪(2,3),故选C.-7-答案:B-8-答案:C-9-答案:C-10-5.已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.解析
3、:因为f(1-cosx)=sin2x=1-cos2x,令1-cosx=t,t∈[0,2],则cosx=1-t,所以f(t)=1-(1-t)2=2t-t2,t∈[0,2],-11--12-函数的性质及其应用高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅱ·6)设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex-1,则当x<0时,f(x)=()A.e-x-1B.e-x+1C.-e-x-1D.-e-x+1答案:D解析:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).当x<0时,-x>0,f(-x)=e-x-1=-f(x
4、),即f(x)=-e-x+1.故选D.-13-2.(2018全国Ⅱ·12)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案:C解析:∵f(-x)=f(2+x)=-f(x),∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).∴f(x)的周期为4.∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0.∵f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f
5、(1)=-2,f(4)=f(0).∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.∴f(1)+f(2)+…+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.-14-A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案:B-15-4.(2016全国Ⅱ·12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=
6、x2-2x-3
7、与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则=()
8、A.0B.mC.2mD.4m答案:B解析:由题意可知,y=f(x)与y=
9、x2-2x-3
10、的图象都关于x=1对称,所以-16-a)=.答案:-2∴g(x)+g(-x)=ln(1+x2-x2)=0,∴g(x)为奇函数.∴f(x)=g(x)+1.∴f(a)+f(-a)=g(a)+1+g(-a)+1=2.∴f(-a)=-2.-17-6.(2017全国Ⅱ·14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.答案:12解析:因为f(x)是奇函数,所以f(-x)
11、=-f(x).又因为当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,所以f(2)=-f(-2)=-[2×(-8)+4]=12.7.(2017山东·14))已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.答案:6解析:由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)为周期函数,其周期T=6.又f(x)为偶函数,所以f(919)=f(153×6+1)=f(1)=f(-1)=61=6.-18-典题演练提能·刷高分1.设m∈R,则“m=1”是“
12、f(x)=m·2x+2-x”为偶函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:如果f(x)=m·2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),∴m·2-x+2x=m·2x+2-x,∴m(2-x-2x)=2-x-2x.∴(m-1)(2-x-2x)=0.∴m=1.所以“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x”为偶函数的充要条件.故选C.-19-2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足A.-18B.18C.-2D
