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时间:2020-01-21
《南京农业大学高等数学模拟卷1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、南京农业大学高等数学模拟卷(1)准考证号 姓名 得分一、选择题(从每4个选项中选出一个正确答案,在试卷上用钢笔或圆珠笔在所选相应部分(字母)打上一勾,并把字母填入圆括号)1.下列函数f(x)与g(x)是相同的有( )A.f(x)=x-2B.f(x)=lg(x2-1)g(x)=lg(x-1)+lg(x+1)C.f(x)=lgg(x)=lg(3-x)-lg(3+x)D.f(x)=cos(arccosx)g(x)=x2.设f(x)的定义域是[0,1],且02、a,1+a]C.[a,1-a]D.[a,1+a]3.设f(x)=,g(x)=1-x,则f(g(x))等于( )A.1-B.1+C.D.x4.函数y=的值域是( )A.[0,1]B.(-1,1]C.[-1,1]D.(0,1]5.曲线y=2x与y=log2x关于( )对称A.x轴B.y轴C.直线y=xD.原点6.y=的反函数是( )A.y=B.y=C.y=D.y=7.下列变量中是无穷小量的是( )A.(x→0)B.(x→0)C.ln(1+x2)(x→0)D.(x→3)8.下列等式成立的是( )A.B.C.D.二、填空题≥1.设f(x)=,在x=1处连续3、,则常数a= 2.设f()=,则(x)= 3.曲线y=在点(2,)处的切线方程是 4.设y=,则(1)= 5.曲线y=的水平渐近线是 6.3xexdx= 7.tg2xdx= 8.=9.= 10.dx= 三、解答题≤1.设函数f(x)=(1)f(x)在x=0的极限是否存在?(2)指出此函数的间断点及其类型。(3)指出函数f(x)的定义域,并画出图形。2.设Z=arcsin(y),求和3.已知计算高等数学入学测试模拟卷(1)答 案一、选择题1.C 2.C3.C4.B5.C6.D7.C4、8.C二、填空题1.A=—1 2. 3.x+4y-4=0 4. 5.y=16.+c 7.tgx-x+c8.9.10.1三、解答题1.(1)点x=0是分段函数的分段点,求函数在分段点的极限应先分别求出其左、右极限: ,由于所以x→0时,函数的极限不存在。(2)由上面的计算可知,f(x)在x=0处,左、右极限存在但不相等,所以点x=0是f(x)的一个间断点,是第一类间断点。(3)函数f(x)的定义域是(-∞,+∞),因为在区间(-∞,0)及(0,+∞)上f(x)均为初等函数。所以f(x)的连续区间是(-∞,0)∪(0,+∞)。其图形如右所示。yx0-12.3.证明两5、边对x求导得到 即当x=时
2、a,1+a]C.[a,1-a]D.[a,1+a]3.设f(x)=,g(x)=1-x,则f(g(x))等于( )A.1-B.1+C.D.x4.函数y=的值域是( )A.[0,1]B.(-1,1]C.[-1,1]D.(0,1]5.曲线y=2x与y=log2x关于( )对称A.x轴B.y轴C.直线y=xD.原点6.y=的反函数是( )A.y=B.y=C.y=D.y=7.下列变量中是无穷小量的是( )A.(x→0)B.(x→0)C.ln(1+x2)(x→0)D.(x→3)8.下列等式成立的是( )A.B.C.D.二、填空题≥1.设f(x)=,在x=1处连续
3、,则常数a= 2.设f()=,则(x)= 3.曲线y=在点(2,)处的切线方程是 4.设y=,则(1)= 5.曲线y=的水平渐近线是 6.3xexdx= 7.tg2xdx= 8.=9.= 10.dx= 三、解答题≤1.设函数f(x)=(1)f(x)在x=0的极限是否存在?(2)指出此函数的间断点及其类型。(3)指出函数f(x)的定义域,并画出图形。2.设Z=arcsin(y),求和3.已知计算高等数学入学测试模拟卷(1)答 案一、选择题1.C 2.C3.C4.B5.C6.D7.C
4、8.C二、填空题1.A=—1 2. 3.x+4y-4=0 4. 5.y=16.+c 7.tgx-x+c8.9.10.1三、解答题1.(1)点x=0是分段函数的分段点,求函数在分段点的极限应先分别求出其左、右极限: ,由于所以x→0时,函数的极限不存在。(2)由上面的计算可知,f(x)在x=0处,左、右极限存在但不相等,所以点x=0是f(x)的一个间断点,是第一类间断点。(3)函数f(x)的定义域是(-∞,+∞),因为在区间(-∞,0)及(0,+∞)上f(x)均为初等函数。所以f(x)的连续区间是(-∞,0)∪(0,+∞)。其图形如右所示。yx0-12.3.证明两
5、边对x求导得到 即当x=时
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