独立测角网极条件列立规律研究与应用.pdf

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1、·应用技术研究·独立测角网极条件列立规律研究与应用孙琴琴，崔娜（晋城职业技术学院，山西晋城048026）摘要：分析了独立测角网极条件方程列立的特点，总结了极条件方程列立及其线性化的规律和口诀，并将规律和口诀应用于具体实例，为高效列立独立测角网极条件方程提供了方法。关键词：独立测角网；极条件；规律中图分类号：TD172文献标识码：A文章编号：1674-5078（2014）03-0058-04DOI：10.3969/j.issn.1674-5078.2014.03.019一、前言式中L赞（ii=1，2…，9）为观测角度Li（i=1，2…，9）极条件方程是

2、独立测角网用条件平差法平差的平差值。时需要列出的条件方程类型之一，列立极条件方将上述非线性形式的极条件平差值方程化为程是独立测角网条件平差法平差的一项重要内［1，2］线性形式，通常有两种方法：用台劳公式展开容，也是难点之一。该条件方程对比其它类型的条取至一次项或先取对数，再按台劳公式展开成线件方程，如图形条件（内角和条件）方程和圆周条性形式。两种方法的线性化结果一致：件（水平条件）方程，冗长、繁杂，不容易一眼看出。（cotL）v-（cotL）v+（cotL）v-（cotL）v+（cotL）v1122445577因此，如何在复杂的表象下寻求规律和利用规

3、律-（cotL8）v8+w极=0成为高效准确列立极条件方程的关键。其中，极条件闭合差二、独立测角网极条件列立规律sinLsinLsinL58图1为一测角中点三角形，A、B为已知点，C、D258w极=○1-○×ρ晋为待求点，网中观测了9个角度。该图形必要观测sinL1sinL4sinL7城数为4，多余观测数为5，应列5个条件方程，这5个ρ为1弧度所对应的秒数，即206265″。职业条件方程分别由3个图形条件（内角和条件）方程、技1个圆周条件（水平条件）方程和1个极条件方程组术学成。3个图形条件（内角和条件）方程和1个圆周条院件（水平条件）方程很容易列出

4、,这里不再赘述。极学报条件是一种边长条件，以中心D点为顶点，有三条二○边:DA、DB和DC。从其中任意一条边开始依次推算一其它各边的长度,最后又回到起始边,得出推算起四始边长度,而推算起始边长度理应等于起始边长年第度，即这两个长度构成几何边长约束条件。如图1七卷所示，以DA边为起算边,应用正弦定理，依次推算图1中点三角形第DB、DC，最后转了一圈,推算出DA，推算起始边长三通过对上述独立测角网列立极条件的过程和期度理应等于起始边长度，整理后得：︵极条件形式进行分析、总结，我们可得出以下明显总sinL赞sinL赞sinL赞第147规律：三sinL赞si

5、nL赞sinL赞（一）平差值极条件方程需要线性化258十五期︶收稿日期：2013-12-29作者简介：孙琴琴（1981-），女，山西晋城人，讲师，硕士。主要研究方向为建筑工程技术。·应用技术研究·条件平差中，法方程系数需根据线性形式条系数为其相应观测值的余切值，符号“＋”、“－”交件方程的系数和权组成，所以非线性形式的极条替，且只出现和正弦定理推算相关的角度值，如件方程需转化成线性形式。L1、L2、L4、L5、L7、L8这6个角度。以D为顶点，相似（二）以中点为极的边，无论从哪条边开始推位置符号相同，如L1、L4、L7位置（推算方向前进边算，得出的极

6、条件方程都一致对应角度）对应符号均为“＋”，L2、L5、L8位置（推算孙琴如图1所示，无论以DA、DB或DC哪条边为方向后视边对应角度）对应符号均为“－”。闭合差琴起算边，依次推算转一圈，得出的极条件方程一致。表达式中，相对平差值方程表达式，分子分母换位等（三）极条件方程式中，改正数的系数为相应置，符合规律口诀所述。观测值的余切根据已知观测值，得：独如图1所示，极条件方程的系数分别为相应1.67v-1.10v+1.50v-2.61v+2.27v-1.85v-立124578测观测值的余切cotL1、cotL2等。33.12=0（单位为″）角（四）平差值

7、极条件方程中，出现在分子位置例2：写出如图2所示中点五边形P-ABCDE网极的观测值，在极条件方程式中符号为“＋”，出现在极条件方程式。条分母位置的观测值，在极条件方程式中符号为“－”件列如图1所示，平差值极条件方程中，出现在分立子位置的观测值，如L1、L4、L7，在极条件方程式中规律符号为“＋”，出现在分母位置的观测值，如，L2、L5、研L8在极条件方程式中符号为“－”。究（五）在极条件闭合差w极的表达式中，平差值与应条件方差中对应的分子分母要交换位置用如图1所示，平差值极条件方程中，出现在分子位置的观测值，如L1、L4、L7，在极条件闭合差中在分

8、母位置；出现在分母位置的观测值，如，L2、L5、图2中点五边形59L8在极条件闭合差表达式中处在分母位置。解