2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、数列的一个通项公式是A．B．C．D．2、等比数列的第四项等于A．-24B．0C．12D．243、中，，则B等于A．B．C．或D．或4、已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形5、已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则等于A．2B．4C．8D．166、在200m高的山顶上，测得山

2、下一塔顶的俯角分别为，，则塔高为A．B．C．D．7、已知等差数列的公差且成等比数列，则A．B．C．D．8、等差数列中，，则当取最大值时n的值是A．6B．7C．6或7D．不存在9、已知是等比数列，，则等于A．B．C．D．10、已知函数且，则等于A．0B．100C．-100D．10200二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为=12、黑白两种颜色的正六边形底面砖如图的规律拼出若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。13、设数列的通项公式，则1

3、4、在中，，则15、设为等比数列，下列命题正确的有（写出所有正确命题的序号）①设，则为等比数列；②若，设，则为等差数列；③设前n项和，则成等比数列；④设前n项和，则三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前k项和，求k的值。17、（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且（1）求；（2）设，求的面积。18、（本小题满分12分）已知分别为的内角的对边，且（1）求的值；（2）求证:成等差数列。19、（本小题满分

4、12分）已知数列的前n项和为（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：。20、（本小题满分13分）青州市东夷文化广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部分欲在绿地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测量（1）求AB的长度；（2）若环境标志的底座每平方米的造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？21、（本小题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和；（3）若对一切正

5、整数n恒成立，求实数m的取值范围。