湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

《 湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2019年高三第一次模考文科数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式得到集合，再和求交集即可.【详解】解不等式得，即，因为，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A.1B.-1C.0D.【答案】A【解析】【分析】由复数的除法先求出复数，进而可得出结果.【详解】因为，所以，所以虚部为1.故选A【点睛】本题主要考查复数的运算和概念，熟记复数的运

2、算法则即可，属于基础题型.3.有下列四个命题：：，.：，.：的充要条件是.：若是真命题，则一定是真命题.其中真命题是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据正弦函数的值域，判断；用特殊值法验证；根据充分条件和必要条件的概念判断；根据复合命题的真假判断.【详解】根据正弦函数的值域，可判断：，为真；当时，，所以：，为真；时，，但无意义，所以：的充要条件是为假命题；若是真命题，则或有一个为真即可，所以“：若是真命题，则一定是真命题”是假命题.故选A【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合相关知识点判断即可，属于基础题型.4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱

3、锥的表面积是A.32B.16+C.48D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2，所以四个侧面积是，底面面积为，所以该四棱锥的表面积是16+。故选B．考点：三视图；棱锥的体积公式。点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。5.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大

4、灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设大灯下缀2个小灯为个，大灯下缀4个小灯有个，根据题意求得，再由古典概型及其概率的公式，即可求解．【详解】设大灯下缀2个小灯为个，大灯下缀4个小灯有个，根据题意可得，解得，则灯球的总数为个，故这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为，故选B．【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据题意列出方程组，求得两种灯球的数量是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基

5、础题．6.设函数的图像关于原点对称，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由辅助角公式整理函数解析式，再由函数关于原点对称，即可求出结果.【详解】因为，又函数关于原点对称，所以，即，因为，所以.故选D【点睛】本题主要考查三角函数的性质，熟记性质即可得出结果，属于基础题型.7.在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，取AC的中点O，连结，求得是与侧面所成的角，在中，即可求解．【详解】由题意，取AC的中点O，连结,因为正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，所以，因为，

6、所以平面，所以是与侧面所成的角，因为，所以，所以，与侧面所成的角．【点睛】本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，其中解答中空间几何体的线面位置关系，得到是与侧面所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及转化与化归思想，属于中档试题．8.在中，角的对边分别为，的面积为，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三角形的面积公式和余弦定理，可得，化简得，又由，得，即可求解．【详解】由题意，因为，由余弦定理，所以由，可得，整理得，所以，所以，化简得，因为，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理以及三角函数的基本关系式的化简

7、求值问题，其中解答中根据三角形的面积公式和余弦定理，得出，再利用同角三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．9.已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（）A.B.C.D.先，再，最后【答案】A【解析】【分析】由题意得，弧AQ点长度与AP相等，利用扇形的面积公式与三角形的面积公式表示阴影部分的面积，比较大小即可．【详解】如图所示，因为直线与圆相切，所以，所以扇形的面积为，,因为，所以扇形AOQ的面