安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、安徽省阜阳三中2018-2019学年高二第一学期第一次调研考试理科数学试卷时间：120分钟分数：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.为等差数列，且，则公差（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考点：等差数列通项公式2.在△ABC中，已知,则B等于()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°【答案】A【解析】【分析】由正弦定理知，所以得或，根据三角形边角关系可得。【详解】由正弦定理得，，所以或，又因为在三角形中，，所以有，故，答案选A。【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，较简单基

2、础。3.在等比数列中，若，前3项和，则公比的值为（）A.1B.C.1或D.或【答案】C【解析】【分析】先设等比数列的首项为a，公比为，根据条件可列方程组，求解即可。【详解】设等比数列的首项为a，公比为，所以有方程组，解得或。答案选择C。【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及基本量的计算，关键在于掌握等比数列的通项公式，求解要注意消元技巧，灵活解题。4.在中，，,,则（）A.B.3C.D.7【答案】A【解析】试题分析：依题意，故由余弦定理得.考点：解三角形，正余弦定理．5.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（）A.2B.4C.8D.16【答案

3、】C【解析】【分析】由等比数列中有，可得，从而有，而在等差数列中有，问题得解。【详解】在等比数列中有，所以，，所以，又是等差数列，=8，答案选择C。【点睛】本题考查等差、等比数列的性质，属于基础题型。6.在三角形中，若,则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】将条件,结合三角形角的关系，可得，从而有。【详解】在三角形中有，所以有，代入得，，即有，所以有，即。故选B。【点睛】三角形形状的判断可以从两个方面入手，一是边，二是角。一般对边（角）条件进行变形处理，在此过程中要注意常见的隐含条件，（如三角形

4、内角和定理等）进行等价变形。另外，在此过程中常把条件进行统一或边或角，最终得到比较明确边角关系。7.如图，如果在每格中填上一个数，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（）．2412A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据等差、等比的通项公式完成表格，从而求出x，y，z的值。【详解】23456123=所以==2【点睛】本题考查等差、等比数列通项公式的简单计算，属于基础题。8.在中，角的对边分别为，已知，则（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】由余弦定理：得：，∴c2−c−2=0，∴c=2或−1(舍).本题选择B选项.

5、9.已知数列的通项公式，则（）A.150B.162C.180D.210【答案】B【解析】【分析】由通项公式，首先判断数列的单调性，去掉要求和式的绝对值，再进行计算。【详解】由对勾函数的性质可知：当时，数列为递减；当时，数列为递增。所以====162【点睛】数列问题常见的方法和注意点：（1）求和常常要根据数列的通项公式的形式和特点，灵活选择方法，不可以用固定的思维模式去考虑问题。如含绝对值的求和问题的关键点在于先把绝对值去掉，再求和。（2）常见的求和方法有：倒序求和，错位相消，裂项法，分组求和法，公式法等。10.在锐角中，若，则的范围（）A.B.C

6、.D.【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得=2cosB，∵△ABC是锐角三角形，∴三个内角均为锐角，即有0＜B＜，0＜C=2B＜，0＜π-A-B=π-3B＜，解得＜B＜，余弦函数在此范围内是减函数．故＜cosB＜．∴，故选A。考点：本题主要考查正弦定理的应用，余弦函数的性质。点评：典型题，本题综合考查正弦定理的应用，余弦函数的性质，易因为忽视角的范围，而出错。11.满足的△ABC恰有一个，那么的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理可得，，，而满足条件的三角形只有一个，则和，结合三角函数图像得，。【详解】由正弦定理

7、得，即，，因为满足的△ABC恰有一个，所以和，故有。【点睛】此题考查了正弦定理在解三角形中的应用和三角函数的图像和性质等，问题的综合性较好，属于中等难度。12.等差数列中，，且，为其前项和，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】由题意可得：由等差数列的性质可得．即可得到答案.【详解】由题意可得：因为a10＜0，a11＞0，且a11＞

8、a10

9、，所以由等差数列的性质可得：．故选B．【点睛】本题主要考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，掌握等差数列的前n项和公式．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线

10、上.）13.在等差数列中,已知,则_____.【答案】【解析】依题意,所以.或:.【考点定位】考查等差数列的性质和通项公式。14.在中，