安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（文）试题 含答案

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1、阜阳三中2018级高二上学期一调考试(文科)数学试题时间：120分钟满分：150分一.选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则(　　)A．¬p：∃x0∈A，2x0∈BB．¬p：∃x0∉A，2x0∈BC．¬p：∃x0∈A，2x0∉BD．¬p：∀x∉A，2x∉B2．下列命题中为假命题的是(　　)A．∃x∈R，lgx＝0B．∀x∈R，x3＞0C．∃x∈R，tanx＝1D．∀x∈R，2x＞03．设a

2、∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.命题“若p不正确,则q不正确”的逆命题的等价命题是(　　)A．若q不正确,则p不正确B．若q不正确,则p正确C．若p正确,则q不正确D．若p正确,则q正确5.已知“x>k”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是(　　)A．[2,+∞)B．[1,+∞)C．(2,+∞)D．(-∞,-1]6．若直线x－2y＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为(

3、　　)A．＋y2＝1B．＋＝1C．＋y2＝1或＋＝1D．以上答案都不对7．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．B．C．D．8．椭圆的焦点坐标是(　　)A．B．C．D．9．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则点(4,0)到C的渐近线的距离为(　　)A．B．2C．D．210．已知△ABP的顶点A,B分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于(　　)A．B．C．D．11．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　

4、)A．B．C．D．12．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．命题“若-1

5、存在点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，其余每题均为12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设关于x的不等式的解集为N，，若∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．18．一动圆过定点A(2,0)，且与定圆x2＋4x＋y2－32＝0内切，求动圆圆心M的轨迹方程．19．在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且．(1)求角A的大小；(2)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．20．设，命题：，，命题：，满足．(1)若命题是真

6、命题，求的范围；(2)若为假，为真，求的取值范围．21．已知椭圆的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半．(1)求椭圆的方程；(2)经过点作直线l，交椭圆于A，B两点．如果M恰好是线段AB的中点，求直线l的方程．22．已知双曲线的中心在原点，焦点、在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线的方程；(2)若点在双曲线上，求证：；(3)在第(2)问的条件下，求的面积．阜阳三中2018级高二上学期一调考试(文科)数学试题及参考答案一.选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1

7、．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则(　　)A．¬p：∃x0∈A，2x0∈BB．¬p：∃x0∉A，2x0∈BC．¬p：∃x0∈A，2x0∉BD．¬p：∀x∉A，2x∉B【答案】C【解析】原命题的否定是∃x0∈A，2x0∉B．2．下列命题中为假命题的是(　　)A．∃x∈R，lgx＝0B．∀x∈R，x3＞0C．∃x∈R，tanx＝1D．∀x∈R，2x＞0【答案】B【解析】选项A，lgx＝0⇒x＝1；选项B，x3＞0⇒x＞0；选项C，tanx＝1⇒x＝＋kπ(k∈Z)；选项D，2x＞0⇒x∈R.

8、3．设a∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】∵当a＝4时，＝＝⇒直线l1与直线l2重合，当l1与l2平行时，需＝