2019-2020年高一下学期期中理科数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高一下学期期中理科数学试卷含答案1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3．考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　）A．2B．3C．4D．82.在⊿ABC中，已知，则C=()A300B

2、1500C450D13503.一元二次不等式的解集是，则的值A.B.C.D.4.数列满足，则的前10项之和A．B．C．D．5.已知等比数列的各项均为正数,公比,设,,则P与Q的大小关系是()A.P>QB.P24B.a=7或a=24C.-7

3、是（）Ａ．直角三角形Ｂ.钝角三角形Ｃ．等腰直角三角形Ｄ.等边三角形10若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为(　　)A．12B．14C．16D．1811.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则()(A)(B)(C)(D)12.设为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=A．18B．19C．20D．21二、填空题（每题5分，共20分）13.在中,若,则的外接圆的半径为.14.在横线上填上正确的不等号：.15不等式的解集是----------16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a-b)sinB＝asinA－csi

4、nC.，且a2＋b2－6(a+b)＋18＝0，则＝＿班级姓名年级名次座位号密封线密封线开滦一中xx学年度第二学期高一年级期中考试（数学理）试卷张明刚二．填空题：.每小题5分，共20分.将答案直接填在题中横线上。13．____；14．____；15．_____；16．_____．三．解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明．演算步骤或证明过程。）17．（本小题满分10分）(1)设x＞－1，求函数y＝x＋＋6的最小值；(2)求函数y＝(x＞1)的最值．18．（本小题满分12分）已知在△ABC中,求证：19．（本小题满分12分）设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为

5、,已知的通项公式.20.（本小题满分12分）已知x、y满足约束条件求目标函数z=3x+5y的最大值和最小值,21.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2,求△ABC的面积S22．（本小题满分12分）设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.（2）求数列的前n项和.（附加题10分）已知数列中，，设，求数列的通项公式；开滦一中xx学年度第二学期高一年级期中考试（数学理）试卷答案考察范围（必修5解三角形与数列不等式）张明刚一.选择题1—5ACDDA6—10CBCDD11—1

6、2DC二.填空题13.14<1516）－三.解答题17.解：(1)∵x＞－1，∴x＋1＞0.∴y＝x＋＋6＝x＋1＋＋5www.xkb1.com≥2＋5＝9，当且仅当x＋1＝，即x＝1时，取等号．∴x＝1时，函数的最小值是9.(2)y＝＝＝(x＋1)＋＝(x－1)＋＋2.∵x＞1，∴x－1＞0.∴(x－1)＋＋2≥2＋2＝8.当且仅当x－1＝，即x＝4时等号成立，18.证明：将,代入右边即可19.解：设的公差为,数列的公比为,由题得解得∴.20.解：不等式组所表示的平面区域如图所示：从图示可知,直线3x+5y=t在经过不等式组所表示的公共区域内的点时,以经过点（-2,-1）的直线所对应的t最

7、小,以经过点（）的直线所对应的t最大.所以zmin=3×(-2)+５×(-1)=-11.zmax=3×+5×=1721.【解析】：（1）由正弦定理，设，则，所以，即，化简可得，又，所以，因此.（2）由得，由余弦定理及，得，解得，从而，又因为，所以因此22解：（1）对于任意的正整数都成立,两式相减,得∴,即,即对一切正整数都成立.∴数列是等比数列.由已知得即∴首项,公比,..附加题）（本题10分），，即，又所以