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时间:2019-11-08
《2019-2020年高一下学期期中测试数学试卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一下学期期中测试数学试卷含答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.函数的最小正周期是__________.2.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=____________.3.已知sinαcosα=,且,则cosα-sinα的值为__________.4.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得的图象的函数解析式是.5.已知等比数列{an}的前n项和为,若成等差数列,则公比q=.6.已知E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,
2、则tan∠ECF=.7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,b,c分别是方程的两个根,则a的值为______.8.已知数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=.9.函数的最小值是.10.已知为第二象限角,,为第二象限角,,则的值为.11.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2,c=3,cosB=,则sinC的值为______.12.如果是方程的两根,则的值为.13.已知函数的最小正周期是,最小值是-2,且图象经过点,则_______
3、___.14.已知都是锐角,且,则的值为.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(本小题14分)在△ABC中,已知,求角A的度数和△ABC的面积.16.(本小题14分)已知等差数列的各项均为正数,,前n项和为,是等比数列,,且,求数列与的通项公式.17.(本小题14分)已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求f的值;(2)求函数f(x)的单调增区间及其图象的对称轴方程.18.(本小题16分)在△ABC中,已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小;(2)若si
4、nB+sinC=1,试判断△ABC的形状.19.(本小题16分)已知数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).(1)求{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项为正数,前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.20.(本小题16分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
5、φ
6、<π)的部分图象如图所示.(1)求ω,φ的值;(2)设g(x)=2ff-1,当x∈时,求函数g(x)的值域.y1xO-1参考答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.函数
7、的最小正周期是__________.2.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=____________.3.已知sinαcosα=,且,则cosα-sinα的值为__________.4.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得的图象的函数解析式是.5.已知等比数列{an}的前n项和为,若成等差数列,则公比q=.6.已知E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=.7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,b,c分别是方程的两个根,则a的
8、值为______.48.已知数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=.39.函数的最小值是.10.已知为第二象限角,,为第二象限角,,则的值为.11.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2,c=3,cosB=,则sinC的值为______.12.如果是方程的两根,则的值为.13.已知函数的最小正周期是,最小值是-2,且图象经过点,则__________.14.已知都是锐角,且,则的值为.二、解答题(本大题共6小题,每小题15分,共90分)15.(本小题
9、14分)在△ABC中,已知,求角A的度数和△ABC的面积.【解答】16.(本小题14分)已知等差数列的各项均为正数,,前n项和为,是等比数列,,且,求数列与的通项公式.【解答】设的公差为d,的公比为q,则,解得(舍去)所以,.17.(本小题14分)已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求f的值;(2)求函数f(x)的单调增区间及其图象的对称轴方程.【解答】(1)f(x)=(1+cos2ωx)+sin2ωx=+sin.因为f(x)的最小正周期为π,所以=π,解得ω=1.所以f(x)=sin+,所以f=-
10、.(2)分别由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z),可得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)
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