2019-2020年高一下学期期中测试数学试卷 Word版含答案

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1、2019-2020年高一下学期期中测试数学试卷Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．函数的最小正周期是__________．2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝____________．3．已知sinαcosα=，且，则cosα－sinα的值为__________．4．将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是．5．已知等比数列{an}的前n项和为，若成等差数列，则

2、公比q＝．6．已知E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝．7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b，c分别是方程的两个根，则a的值为______．8．已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝．9．函数的最小值是．10．已知为第二象限角，，为第二象限角，，则的值为．11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝，则sinC的值为__

3、____．12．如果是方程的两根，则的值为．13．已知函数的最小正周期是，最小值是－2，且图象经过点，则__________．14．已知都是锐角，且，则的值为．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．(本小题14分)在△ABC中，已知，求角A的度数和△ABC的面积.16．(本小题14分)已知等差数列的各项均为正数，，前n项和为，是等比数列，，且，求数列与的通项公式．17．(本小题14分)已知函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求f的值；(2)求函

4、数f(x)的单调增区间及其图象的对称轴方程．18．(本小题16分)在△ABC中，已知2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．19．(本小题16分)已知数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n≥1)．(1)求{an}的通项公式；(2)等差数列{bn}的各项为正数，前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.20．(本小题16分)已知函数f(x

5、)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

6、φ

7、<π)的部分图象如图所示．(1)求ω，φ的值；(2)设g(x)＝2ff－1，当x∈时，求函数g(x)的值域．y1xO-1参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．函数的最小正周期是__________．2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝____________．3．已知sinαcosα=，且，则cosα－sinα的值为__________．4．将函数y=sinx的图象向左平移个单位

8、，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是．5．已知等比数列{an}的前n项和为，若成等差数列，则公比q＝．6．已知E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝．7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b，c分别是方程的两个根，则a的值为______．48．已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝．39．函数的最小值是．10．已知为第二象限角，，为第二象限角，，则的值为．1

9、1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝，则sinC的值为______．12．如果是方程的两根，则的值为．13．已知函数的最小正周期是，最小值是－2，且图象经过点，则__________．14．已知都是锐角，且，则的值为．二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分）15．(本小题14分)在△ABC中，已知，求角A的度数和△ABC的面积.【解答】16．(本小题14分)已知等差数列的各项均为正数，，前n项和为，是等比数列，，且，求数列与的通项公式

10、．【解答】设的公差为d，的公比为q，则，解得（舍去）所以，.17．(本小题14分)已知函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调增区间及其图象的对称轴方程．【解答】(1)f(x)＝(1＋cos2ωx)＋sin2ωx＝＋sin.因为f(x)的最小正周期为π，所以＝π，解得ω＝1.所以f(x)＝sin＋，所以f＝－.(2)分别由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，可得kπ－≤x≤kπ＋