2019-2020年高一下学期期中测试数学含答案

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1、2019-2020年高一下学期期中测试数学含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上．1、不等式的解集为▲。2、cos174°cos156°﹣sin174°sin156°的值为　▲　。3、已知等差数列中，，则　▲　。4、已知点和在直线的同侧，则的取值范围为▲。5、各项为正项的等比数列中成等差数列，则▲。6、已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数等比数列，则=▲。7、等比数列中，为的前项和，且，则▲。8、若不等式的解集为，

2、则不等式的解集为▲。9、若的一个内角为，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为▲。10、数列中，，，则▲。11、在数列{}中，=1，(n∈N*)，则等于▲.12、已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是▲．13、已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲．14.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，即（），（，），（，，），（，，，）,则第10个括号内各

3、数字之和为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）在中，若．（1）求角的大小；（2）若是非钝角三角形，且求的值．16、（本题14分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前n项和.17、（本小题满分14分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且

4、n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？18、（本小题满分16分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和19、（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，（1）当时，解不等式；（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。20．(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项

5、公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．江苏省洪泽中学xx年度高一第二学期期中考试数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、2、3、254、（﹣∞，﹣7）∪（24，+∞）5、6、-17、8、（2，3）9、10、11、12、2113、14、二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、⑴（少一解扣2分）……………616、（本题14分）⑴设等差数列的

6、公差为据条件解出………………4分所以……………6分⑵由（1）知，所以当=1时，数列的前n项和………………8分当时，令，则.所以故为等比数列,所以的前n项和.…………………13分综上，……………………………14分17、（本小题满分14分）解：(1)依题意得，解得，又n∈N，所以n＝6.……………7分(2)s＝＋≤12.6⇒v2＋24v－5040≤0…………10分－84≤v≤60，因为v≥0，所以0≤v≤60，即行驶的最大速度为60km/h.…………14分18．（本小题满分16分）解：（Ⅰ），，．又，数列是首项

7、为，公比为的等比数列，．当时，，∴（Ⅱ），当时，；当时，，，得：=2+2=－1+(1－2n)．．又也满足上式，．19、（本小题满分16分）（1）③若，则需满足，即，所以，综上所述，a的取值范围是。（2）方程即为，设，由于和均为增函数，则也是增函数，又因为，，所以该函数的零点在区间上，又由于函数为增函数，所以该函数有且仅有一个零点，所以方程有且仅有一个根，且在内，所以存在唯一的整数。20．（本小题满分16分）解：（1）当时,……………1分当时,.……2分而当时,∴．………………4分（2）∴……………………7分

8、∵∴单调递增，故．………………8分令，得，所以.………………10分（若由对一切，都有，得，同样给分）（3）…………11分（1）当为奇数时，为偶数，∴，．………………13分（2）当为偶数时，为奇数，∴，（舍去）．…………15分综上，存在唯一正整数，使得成立．……………………16分