2019-2020年高一下学期期中测试（数学）

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1、2019-2020年高一下学期期中测试（数学）考试注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。请将选择题的答案填在后面的答题卡中。题号一二三总分1-1011-14151617181920得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是A、B、C、D、2．的值是A.B.C.D.3．函数+5是A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函

2、数4．已知，，则等于Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．5．在平行四边形中，为上任一点，则等于．B．．．6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin27．函数的单调递减区间是A.B.C.D.8．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值为A．1B.－1C.0D.9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．B．C．D．10．对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称；②函数图象关于点(,0)对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的

3、图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题的个数是A.0B.1C.2D.3题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．角的终边过点P（4，－3），则的值为。12．函数f(x)=的值域为。13．如果在第三象限，则必定在。14．给出下面四个命题：①；②；③；其中正确的个数为。三、解答题：共6个大题，满分80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）设tanx=2,　

4、求下列各式的值。（1）；（2）16．（本题满分12分）求的值17．（本题满分14分）已知为锐角，且cos=,cos=，（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分14分）如图，在任意四边形ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点。BCDAEF求证：19．（本小题满分14分）已知函数。求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.20．（本小题满分12分）在一半径为R圆形木料板上截取一矩形，怎样截取能使矩形的面积最大？OθBACD东升学校xx第二学期高一年级期中测试试题数学参考答案选择题：题号12345678910答案DCCCBBC

5、BAC填空题：11．12．13．第二、四象限14．115．（本题满分14分）设tanx=2,　求下列各式的值。（1）；（2）16．（本题满分12分）求的值解：17．（本题满分14分）已知为锐角，且cos=,cos=，（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分14分）如图，在任意四边形ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点。求证：BCDAEF证明：；于是，19．（本小题满分14分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.解：（Ⅰ）因为……………………2分………………………………4分………………………………5分所以的

6、最小正周期……………………6分（Ⅱ）因为所以由…………………………8分得所以的单调增区间是……………10分（Ⅲ）因为所以………………………………………………11分所以………………………………………13分即的最小值为1，最大值为4.…………………………………………14分OθBACD20．（本小题满分12分）在一半径为R圆形木料板上截取一矩形，怎样截取能使矩形的面积最大？解：如图所示，面积最大的矩形ABCD必内接于圆O，对角线BD必过圆心O，设∠BDA=θ，且θ为锐角，那么两边长分别为AB=2Rsinθ，AD=2Rcosθ这个矩形的面积为：所以，当sin

7、2θ=1（θ为锐角），即θ=45°时，矩形ABCD的面积取得最大值2R2。答：当这个矩形的两边长与半径的比是1：1：时，所截矩形的面积最大。