高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样自我检测

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1、2.1.2系统抽样自我检测基础达标一、选择题1．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）A．40　　B．30　　C．20　　D．12答案：A2．某工厂生产的产品用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（　　）A．简单随机抽样B．系统抽样C．随机抽样D．抽签法答案：B3．下列抽样中最适宜用系统抽样方法的是（　　）A．从某厂生产的20件零件中随机抽取5个入样B．从某厂生产的2000件零件中随机抽取200个入样C．从某厂生产的200

2、0件零件中随机抽取5个入样D．某校初中四个年级有2000名学生，4个年级的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样答案：B4.系统抽样适用的总体应是（　　）A．容量较少的总体B．总体容量较多C．个体数较多但均衡的总体D．任何总体答案：C5.下列说法正确的是（　　）A．总体的个体数不多时适宜用简单随机抽样法B．总体均分后再对每一部分进行抽样，采用的是简单随机抽样C．百货商场的抓奖活动是抽签法D．整个抽样过程中，每个个体被抽到的机率相等（有剔除时除外）答案：C6.总体容量为524，采用系统抽样方法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（　　）A．4B．5C．6D．10答案

3、：A二、填空题7.从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样方法，则抽样间隔为________.答案：［N/n］8.某体校有260名足球运动员，要从中抽出20人检查学习负担情况，可采用的抽样方法是____________.答案：系统抽样9.为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为__________.2答案：3，2更上一层1．下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题.本村人口：1200，户数300，每户平均人口数4人应抽户数:30抽样间隔：1200/30=40确定随

4、机数字：取一张人民币，后两位数为12确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户确定第二样本户：12+40=52，52为第二样本户……（1）该村委采用了何种抽样方法？（2）抽样过程出现了哪些问题，试修改.（3）何处是用简单随机抽样？解：（1）系统抽样（2）抽样间隔：300/30=10，其他步骤应该为：确定随机数字：取一张人民币，末位数为2（假设）；确定第一样本户：编号为02的住户为第一样本户；确定第二样本户：2+10=12，12为第二样本户；（3）确定随机数字：取一张人民币，取其末位数为2．2．要从某厂生产的1102辆电动车中随机抽取110辆进行某项性能测试，请合理选择抽样方法

5、进行抽样，并给出抽样过程.思路分析：本题容量较大，样本容量也较大，可采用系统抽样方法.因为1102=110×10+2为了保证“等距”分段，应先剔除2个个体.解：第一步：将1102辆电动车用随机方式编号；第二步：从总体剔除2个（剔除方法可用随机数表法），将剩下的1100辆电动车重新进行编号，（分别为000，001，002，003，…，1099）并分成110段；第三步：在第一段000，001，…，009，这十个号中用简单随机抽样抽出一个（如003）作为起始号码；第四步：将编号为003，013，023，…，1093的个体抽出，组成样本.3．某校高中二年级有253名学生，为了了解他

6、们的身体状况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程.思路分析：要按1∶5的比例抽取一个样本，则需先从总体中剔除3个个体，再抽取50个作为样本.解：（1）可用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体，然后再将剩余的250名同学采用随机的方法编号为001～250；（2）将这250个号码按001～005为第一组，006～010为第二组，011～015为第三组，…，246～250为第五十组；（3）在第一组采用抽签法抽出一个（如002）作为起始号码；（4）将编号为002，007，012，…，247的个体抽出，组成样本.2