天津地区2018版高考数学总复习专题7不等式分项练习含解析理

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1、专题07不等式一．基础题组1.【2005天津，理3】给出下列三个命题①若，则②若正整数和满足，则③设是圆上的任意一点，圆以为圆心，且半径为1。当时，圆与圆相切其中假命题的个数为A、0B、1C、2D、3【答案】B相交。故本命题假命题。本题答案选B2.【2006天津，理3】设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．【答案】B【解析】设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.93.【2007天津，理2】设变量满足约束条件则目标函数

2、的最大值为()A.4B.11C.12D.14【答案】B【解析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为、、，将代入得到最大值为故选B4.【2008天津，理2】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】D5.【2008天津，理8】已知函数，则不等式的解集是(A)(B)(C)(D)【答案】C9【解析】依题意得所以，选C．6.【2009天津，理2】设变量x,y满足约束条件,则目标函数z＝2x+3y的最小值为（）A.6B.7C.8D.23【答案】B7.【2010天津，理8】)设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)

3、，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)【答案】C　【解析】①当a＞0时，f(a)＝log2a，f(－a)＝l，f(a)＞f(－a)，即log2a＞＝log2，∴a＞，解得a＞1.9②当a＜0时，f(a)＝(－a)，f(－a)＝log2(－a)，f(a)＞f(－a)，即(－a)＞log2(－a)＝，∴－a＜，解得－1＜a＜0.由①②得－1＜a＜0或a＞1.8.【2013天津，理2】设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为(

4、　　)．A．－7B．－4C．1D．2【答案】A9.【2014天津，理2】设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（　　）（A）2　　（B）3　（C）4　　　（D）5【答案】B．【解析】试题分析：由题画出如图所示的可行域，由图可知当直线经过点时，9，故选B．考点：1．二元一次不等式组表示的平面区域；2．线性目标函数的最值问题．10.【2015高考天津，理2】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为()（A）3（B）4（C）18（D）40【答案】C【考点定位】线性规划.11.【2016高考天津理数】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（A）（

5、B）6（C）10（D）17【答案】B【解析】9【考点】线性规划【名师点睛】对于线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.12.【2017天津,理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A）（B）1（C）（D）3【答案】D【解析】画出不等式组表示的平面区域（图略），则可行域为四边形及其内部，其中，易得直线过点时取最大值为3，故选D．【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题

6、有三类：①简单的线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；②线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数的取值范围；③线性规划的实际应用．13.【2017天津,理12】若，，则的最小值为___________．【答案】【解析】，（前一个等号成立的条件是后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时成立，当且仅当时取等号）．【考点】均值不等式【名师点睛】利用均值不等式求最值时要灵活运用以下两个公式：①，当且仅当时取等号；②，，当且仅当时取等号．解题时要注意公式的适用条件、等号成立的条件，同时求最值时注意9“1

7、的妙用”．二．能力题组1.【2006天津，理15】某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．【答案】20　【解析】某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，≥160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。2.【2009天津，理10】设0＜b＜1+a.若关于x的不等式(x－b)2＞(ax)2的解集中的整数恰有3个,则（）A.－1＜a＜0B.0＜a＜1C.1

8、＜a＜3D.3＜a＜6【答案】C三．拔高题组1.【2005天津，理20】某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=8