【名校课堂】2017春九年级数学下册1.1二次函数习题（新版）湘教版

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1、第1章二次函数1.1二次函数01基础题知识点1二次函数的定义1.（怀化屮考）下列函数是二次函数的是（）A.y=2x+lB・y=—2x+lC.y=xJ+2D.y=$-22.若y=（m—2）x2+2x—3是二次函数，则m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.mH2m为任意实数3.圆的面积公式S=〃R2中，S与R之间的关系是（）A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数C.S是R的二次函数D.以上答案都不对4.己知二次函数y=l—3x+5xS则二次项系数a=,一次项系数b=，常数项c=5.在函数：®—x；②y=r+

2、2；③y=/—（/—2）〈④y=x{x—1）+3^—2中，是二次函数的有.A知识点2建立二次函数模型6.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元.，则y与x的函数关系式为（）A.y=36（l-x）B,y=36（l+x）C.y=18（l-x）2・D.y=18（l+x2）7.己知一个直角三角形两直角边的和为10,设其中一条直角边为x,则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是（）A.y=—*x'+5xB.y=—x'+lOxC.y=~x2+5xD.y=x2+

3、10x8.下列关系中，是二次函数关系的是（）A.当距离s—定时，汽车行驶的时间t与速度vZ间的关系B.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系C.矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系D.正方形的周长C与边长a之间的关系9.若等边三角形的边长为x,它的面积y与x之间的函数关系式为y=专则x的取值范围是.10.正方形的边氏为/其面积S与边长a的关系式为.白变量a的取值范围是・11.用一根长为60米的绳子围成一个矩形，请写出这个矩形的面积y（平方米）关于条边长x（米）的函数表达式,并指出自变量x的取

4、值范围.02中档题12.在半径为4创的圆中，挖出一个半径为xcw（0

5、m+3）xn?+2m—l是关于x的二次函数，求m的值.5.如图所示，某小区计划在一个长为40刃，宽为26///的矩形场地ABCD上修建三条宽均为x/〃的通路，使其屮两条与AB垂直，另一条与AB平行，剩余部分种草，设剩余部分的面积为y〃人求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围.BDC6.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-3x.请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式,并求岀自

6、变量x的収值范围.03综合题1.如图，在ZXABC屮，ZB=90°,AB=12/mBC=24〃〃〃，动点P从点A开始沿边AB向B以2min/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4〃〃〃/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同吋11!发，设运动的吋间为xs,四边形APQC的面积为ynnif.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围;(3)四边形APQC的面积能否等于172〃/.若能，求出运动的吋问；若不能，说明理由.参考答案I.C2.Q3.C4.5-315

7、.①④6.Cl.A&C9.x>010.S=a2a>0II.V矩形的一边长是x刃，二与它相邻的一边长是(30—x)刃.则矩形的面积y=x(30—x)=—x'+30x,自变量x的取值范圉为0

8、x2-

9、x是15.-116.Vy=(m+3)xnf+2m—1是关于x的二次函数,.•.mz+2m-l=2,解得m=l或一3・•・・m+3H0,「•niH—3・••m=1…17-依题意,得y=(40-2x)(26-x)=2x2-92x+l040.解得x<20.40-2x>0,由’26—x〉0

10、,又Vx>0,・•・自变量x的取值范围是030.又Vm>0,・•・162—3x20,即xW54・・・・30WxW54.・•・所求函数关系式为y=—3/+252